A、6
B、3
C、8
D、4
E、5
F、7
如果兩個正方形S1和S2包容於單位正方形中，它們沒有公共點，也沒有公共部分，則它們的邊長之和是否一定小於1。
一個老師說：我現在想著兩個比1大的自然數。試試猜猜它們。
第一個學生知道它們的乘積，第二個學生知道它們的總和。
第一個：我不知道總和。
第二個：我知道。它們的總和少於14。
第一個：我也知道。但是，現在我知道數字了。
第二個：我也知道了。
這兩個是什麼數字？
（題目轉自OM決賽題）
下面這個問題來自於IMO2010中的第5題。桌子上有B1、B2、B3、B4、B5、B6共六個盒子，初始時每個盒子裡面都有一枚硬幣。允許以下兩種操作：(1)選擇一個非空的盒子Bj（1≤j≤5），從Bj里拿走一枚硬幣，然後在Bj+1里添加兩枚硬幣。(2)選擇一個非空的盒子Bk（1≤k≤4），從Bk里拿走一枚硬幣，然後交換Bk+1和Bk+2裡面的硬幣數（這兩個盒子里的硬幣數都有可能是0）。是否有可能通過有限次操作，使得最後B1、B2、B3、B4、B5都是空的，並且B6裡面恰好有2010^(2010^2010)枚硬幣（符號^表示乘方）？
對於哪些n，存在一個1到n-1的排列S_1, S_2, …, S_n-1，使得T_1, T_2, …, T_n-1也是一個1到n-1的排列，其中，T_1 = S_1 mod n,T_2 = (S_1 + S_2) mod n,T_3 = (S_1 + S_2 + S_3) mod n,…….T_n-1 = (S_1 + S_2 + … + S_n-1) mod n.
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