A、6
B、3
C、8
D、4
E、5
F、7
如果两个正方形S1和S2包容于单位正方形中，它们没有公共点，也没有公共部分，则它们的边长之和是否一定小于1。
一个老师说：我现在想着两个比1大的自然数。试试猜猜它们。
第一个学生知道它们的乘积，第二个学生知道它们的总和。
第一个：我不知道总和。
第二个：我知道。它们的总和少于14。
第一个：我也知道。但是，现在我知道数字了。
第二个：我也知道了。
这两个是什么数字？
（题目转自OM决赛题）
下面这个问题来自于IMO2010中的第5题。桌子上有B1、B2、B3、B4、B5、B6共六个盒子，初始时每个盒子里面都有一枚硬币。允许以下两种操作：(1)选择一个非空的盒子Bj（1≤j≤5），从Bj里拿走一枚硬币，然后在Bj+1里添加两枚硬币。(2)选择一个非空的盒子Bk（1≤k≤4），从Bk里拿走一枚硬币，然后交换Bk+1和Bk+2里面的硬币数（这两个盒子里的硬币数都有可能是0）。是否有可能通过有限次操作，使得最后B1、B2、B3、B4、B5都是空的，并且B6里面恰好有2010^(2010^2010)枚硬币（符号^表示乘方）？
对于哪些n，存在一个1到n-1的排列S_1, S_2, …, S_n-1，使得T_1, T_2, …, T_n-1也是一个1到n-1的排列，其中，T_1 = S_1 mod n,T_2 = (S_1 + S_2) mod n,T_3 = (S_1 + S_2 + S_3) mod n,…….T_n-1 = (S_1 + S_2 + … + S_n-1) mod n.
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