高老师有1000本书，想全部分给甲乙丙丁四位学生。甲说：我比乙得到的三倍还多。乙说：我比丙得到的五倍还多。丙说：丁得到的比我得到的一半要多。请问甲和丙最多拿了多少本，在此条件下，丁最少拿到多少本？

（注：丙分得的书数能够分一半，即丙有偶数本书）