任意給一個8*8的0/1矩陣(即矩陣中的數字不是1就是0)，你每次只能選一個3*... #5733-趣味數學-數學天地-33IQ

在一門矩陣代數課上有n次考試。糊裡糊塗的教授將所有的分數用一種奇怪的順序放進了一張n×n的矩陣M中。Sroan想要知道他的總分，同時他也知道他的分數在主對角線上。只要給教授一美元，他就可以選擇一個M的正方形子矩陣，並知道這個矩陣中全部分數的和。那麼Sroan至少要買多少個子矩陣才能算出他的總分呢？

在下列4*4的正方形矩陣中，每個小方格可填入一個漢字。要求每行每列以及粗線框成的4個小正方形中均含有甲、乙、丙、丁4個漢字。

在以下5×5矩陣中，每個小方格中可填入一個漢字，要求每行每列均含有金、木、水、火、土5個漢字，不能重複也不能遺漏，根據已經給到的條件，矩陣中①所在方格中應填入的漢字是？

有紅色，綠色和粉色的卡片每種卡片三張，在相同顏色的卡片中，分別標上123的編號，他們隨機擺成3×3的矩陣。

如下圖(只做示範，不做題目)

小剛和小明正在玩這個遊戲

小剛蒙住眼睛，小明隨機擺放卡牌，並把卡牌的正面擋住，反面露出。

小剛睜開眼睛，小明告訴小剛了一些線索，讓小明猜這個矩陣。

1有一張綠色卡片與三張顏色相同的卡片相鄰(橫著或者豎著)

2且這些卡片組成的三乘三矩陣每一列，每一行，左斜對角線上的編號各不相等。

3在這個矩陣的四個角中，有兩個格子是紅色，且在對角線上。

4這個矩陣右上角的方格編號加左下角的方格編號等於四。

5每橫著，豎著，斜著數字和都是六。

存在這種矩陣嗎？如果不存在，是顏色出現問題，還是編號出現問題？

任意給一個88的0/1矩陣(即矩陣中的數字不是1就是0)，你每次只能選一個33或者4*4的子矩陣並把裡面的元素全部取反。是否總有辦法把矩陣里的所有數全部變為1?