某富翁去海邊度假，他租了一間靠海的公寓。公寓里只有一扇窗和一扇門。幾天後，當警察小心翼翼地打開被反鎖的門后，發現富翁倒在床上，中彈身亡。
警察開始向周圍人了解情況。公寓外賣花的小販說：富翁在每個星期四晚上都要去他那裡買9朵紅色的玫瑰，幾個月來從未間斷過，可是這兩個星期來他都沒去。已知富翁買的花都插在一個花瓶里，放在狹窄的窗台上，花都枯萎凋謝了，初步推斷富翁已經死去至少8天了；房間里的地毯一直鋪到離牆角2厘米的地方；在地板、窗檯或者地毯上只有一點灰塵，並且只在床上發現了血跡。
請問：這位富翁是自殺嗎？