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數學天地 小學奧數 選擇題 計算
於 2019-12-01 15:55提供
較難
(31)

(第一關)小琪要通過階梯登頂,共11個台階一個一步頂上有星星獎勵!但他一次只能邁一步或兩步。如一次邁到1或直接到2,但是6上有地刺,不能走。那麼,他有多少種方法登頂呢?

標籤: 方法 獎勵 階梯
1
答案:
解析:
27
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#1
民科退散~~~
除了作者解析里5×8按有刺台階分前後兩步相乘,枚舉?乘法原理。
也可以用【加法原理】治百病(?? ? ??)
分析:到達每一個台階(除第1、7、8個)的最後一步都有兩種可能,邁1步到和邁2步到。把這兩種情況的加起來就可以了。
比如到第5個台階,最後一步可能是從第3個邁上去的,也可能是從第4個邁上去的,直接把到第3個台階和到第4個台階的方法數相加就行了。
第1、7、8台階特殊,到它們的最後一步只有一種情況,和前一個台階方法數就一樣多。
所以在這道題中到每個台階的方法數可以寫:
到第1級:1種,到第2級:2種,到第3級:1+2=3種,到第4級:2+3=5種,到第5級:3+5=8種,第6級略過,第7級8種,第8級8種,第9級8+8=16種,第10級8+16=24種,第11級24+16=40種
2019-12-01 21:27:43 來自Iphone客戶端
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#1
民科退散~~~
除了作者解析里5×8按有刺台階分前後兩步相乘,枚舉?乘法原理。
也可以用【加法原理】治百病(?? ? ??)
分析:到達每一個台階(除第1、7、8個)的最後一步都有兩種可能,邁1步到和邁2步到。把這兩種情況的加起來就可以了。
比如到第5個台階,最後一步可能是從第3個邁上去的,也可能是從第4個邁上去的,直接把到第3個台階和到第4個台階的方法數相加就行了。
第1、7、8台階特殊,到它們的最後一步只有一種情況,和前一個台階方法數就一樣多。
所以在這道題中到每個台階的方法數可以寫:
到第1級:1種,到第2級:2種,到第3級:1+2=3種,到第4級:2+3=5種,到第5級:3+5=8種,第6級略過,第7級8種,第8級8種,第9級8+8=16種,第10級8+16=24種,第11級24+16=40種
2019-12-01 21:27:43 來自Iphone客戶端
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