某島上有種奇異的昆蟲，有雄性，雌性和雌雄同體三種性別。

已知一隻昆蟲生出三種性別的昆蟲的概率是一樣的，而一旦某昆蟲生出了已知雌雄同體的昆蟲，那麼這昆蟲就變得不能再生育。否則的話會一直生下去。

假設昆蟲的壽命相對於它的生育周期是無限長的，也就是說直到該昆蟲生了個雌雄同體的，才停止生育。

請問，這種情況下，平均每個母親（指生過昆蟲的）生了幾隻昆蟲？