甲圖表示一塊正方形的稻田,圖中的線段規則地表示稻田周圍和縱橫內部的田埂,這些田埂把整塊稻田分成8個相同的長方形,這些長方形的長寬之比是2:1。一個巡視稻田的農夫從A端走到B端,取哪條路線能使他走過的田埂的長度最長,同時又不會重複走過同一段田埂? 丙圖的路線比乙圖的路線要長些,但還不是最長的。 如果以上述長方形的寬為一個長度單位,則丙圖的路線中所走過的田埂的長度是22個長度單位,乙圖則是20個長度單位。事實上,最長的路線能走過24個長度單位。你能發現這條路線嗎?
第32屆美國數學邀請賽題
不等邊(三條邊均不同)△ABC的兩條高度分別為4和12,若第三條高的長度也是整數,試求此高的長。
現有命題一:
平面內,四邊形的最長三邊之和一定大於兩對角線長度之和。
請問這個命題正確嗎?
一條長度是不大於100米的長繩,從中一刀斷開,可分成兩段長度均為質數米的繩,若分法最多,則原繩長為多少米?
附奇質數表:
紅線與黑線、藍線均成直角。綠線長40,黃線長30,藍線長10,求紅線長度。
一個物理學霸和女朋友在公園的小湖上划船,兩人坐在船頭和船尾。突然學霸提議兩人對調座位,調完之後他拿出捲尺量了船的位移和船的長度,然後說:原來你有一百二十斤啊。(1)請問他是怎麼做到的?(2)請通過合理假設估計其女友的反應。
新浪微博 70,000+
移動應用