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33IQ用户点赞、收藏、评论最多的证明趣味几何题。如果你有其他好的证明趣味几何题,欢迎与我们分享 请发布证明趣味几何题
数学天地 趣味几何 开放题 计算 求助
于 2020-07-02 09:29提供
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假定P, Q, R是△ABC的三边AB、BC、CA上的三点,满足RA+AP=PB+BQ=QC+CR=1/3,证明: PQ+QR+RP大于等于1/2


标签: 证明 abc 假定
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感谢 匿名网友 于 2020-03-15 21:07:16 提供
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【猖09特别数学竞赛专题之烧脑证明2020 0315 005】2005年IMO中国国家集训队选拔考试试题

设⊙O的内接凸四边形ABCD的两条对角线AC、BD的交点为P,过P、B两点的⊙O1与过P、A两点的⊙O2相交于两点P、Q,且⊙O1、⊙O2分别与⊙O相交于另一点E、F。求证:直线PQ、CE、DF共点或者互相平行

标签: 证明 专题 数学
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感谢 匿名网友 于 2020-03-15 21:07:16 提供
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【猖09特别数学竞赛专题之烧脑证明2020 0315 003】2004年IMO中国国家集训队选拔考试试题

设∠XOY=90°,P为∠XOY内的一点,且OP=1,∠XOP=30°,过点P任意作一条直线分别交射线OX、OY于点M、N。求OM+ON-MN的最大值。

标签: 证明 专题 竞赛
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数学天地 趣味几何 开放题 计算 解决
感谢 匿名网友 于 2020-03-15 21:07:16 提供
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【猖09特别数学竞赛专题之烧脑证明2020 0315 001】2003年IMO中国国家集训队选拔考试试题

在锐角△ABC中,AD是∠A的内角平分线,点D在边BC上,过点D分别作DE⊥AC、DF⊥AB,垂足分别为E、F,连结BE、CF,它们相交于点H,△AFH的外接圆交BE于点G。求证:以线段BG、GE、BF组成的三角形是直角三角形。

标签: 证明 专题 数学
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数学天地 趣味几何 开放题 计算 求助
于 2018-08-14 14:58提供
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是不是所有的五角星(不一定是正五角星)的五个角之和都是180度。如果是,请证明。不是,请举出反例。

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数学天地 趣味几何 开放题 计算 求助
于 2018-08-14 14:58提供
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用尺规作图可以二等分一个角,那么如何三等分一个角。如果不能的话,怎样证明不能三等分呢?

标签: 证明
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数学天地 趣味几何 开放题 计算 解决
于 2015-04-26 11:55提供
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平面上有10个点,在这10个点中任取5个点,则5个点中必有4个点在一个圆上,证明:有9个点在一个圆上

标签: 证明 面上
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数学天地 趣味几何 开放题 计算 求助
于 2015-04-26 11:55提供
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用任意的方式,给平面上的每个点染上黑色或白色,证明:一定有一个边长为1或根号3的等边三角形,它的三个顶点同色

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数学天地 趣味几何 开放题 计算
于 2015-04-11 22:51提供
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平面上有n个点,其中任意三点都构成一个直角三角形。证明n<5

标签: 证明 构成 面上
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数学天地 趣味几何 开放题 计算 原创
于 2013-09-01 11:34提供
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很简单的一道题。Rt△ABD,∠ABD=90°,BE平分∠ABD,DE平分∠ADB的外角。求∠AEB度数。有兴趣的可再想想如何证明。(回答数字即可)

标签: 证明 数字 兴趣
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数学天地 趣味几何 开放题 计算
于 2013-03-09 20:03提供
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利用初等几何证明证明图中的角C角度等于角A和角B角度的和。


标签: 角度 证明 初等
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数学天地 趣味几何 开放题 计算
于 2011-11-03 22:40提供
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将15×15的正方形方格表涂上红色、蓝色、绿色,证明至少可以找到两行,这两行中某一种颜色的格数相同。

标签: 颜色 相同 证明
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数学天地 趣味几何 开放题 计算
于 2011-10-17 11:00提供
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作一个十三边形,再作一条与该多边形13条边都相交的直线。

证明:该直线至少通过一个顶点。

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数学天地 趣味几何 开放题 计算
于 2011-10-13 20:00提供
(5)

证明:球的体积大于任一具有相等表面积的正多面体

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数学天地 趣味几何 开放题 计算 解决
于 2011-07-06 13:16提供
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几何证明

1     r1=2r2

2     7/r4=2/r7+5/r1

标签: 证明 几何
该题最近被收录于题集 顺序练习7
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