某大公司有这么一个规定：只要有一个员工过生日，当天所有员工全部放假一天。但在其余时候，所有员工都没有假期，必须正常上班。这个公司至少需要雇用多少员工，才能让公司一年内所有员工的总工作时间期望值最大？
假设一年有 365 天，每个员工的生日都概率均等地分布在这 365 天里。
有八张纸牌，其中两张写著1、两张写著2、两张写著3、两张写著4，要把这八张牌排成一横行，且符合以下所有条件：两张1之间隔著一张牌、两张2之间隔著二张牌、两张3之间隔著三张牌、两张4之间隔著四张牌。请问，你能排出的最大八位数是什么？
酒店的10扇门都关着，它们的门牌号分别标着1~10这10个数字。一个清洁工过来，将所有门牌号能被2整除的门都打开；一个修理工走过来，将所有门牌号能被3整除的门打开或关上（如果门是关着的就把它打开，如果门是开着的，就把它关上）；又一个服务生走过来，将所有门牌号能被4整除的门都打开或关上……，以此类推，直到所有门的状态都不能再被改变为止。
请问，最后哪几扇门是关着的。
33IQ第一届斗智大会，参加者可分为九个级别，从高到低分别是状元、榜眼、探花、进士、贡士、举人、秀才、童生、白丁。
每轮比试两人或三人分为一组。若两人一组，则这两人级别必须相同；若三人一组，则这三名选手要么级别相同，要么是连续的三个级别各一人。
现在已经有13人报名参赛。若此时再有一人报名，则所有这些人恰好可以分为五组比赛，那么新加入这个人的级别最多可以有多少种选择？
Jiege从小就遗传了父亲的红黑色盲。但是他特别喜欢下象棋，（因为jiege是色盲，所以摆棋每次都是交给他的对手）。有一天Jiege找来了他的好朋友135想和他一起下棋。 135想故意作弄下Jiege，就托词说自己独自痛要去上厕所，让Jiege来摆棋。 那请问Jiege能够摆对所有棋子的概率是多少 （Jiege自己是红方）（答案形式用最简分数 比如 25/64）
第35届俄罗斯数学奥林匹克(十一年级)
在一个由若干个城市组成的国家中，其某些城市之间有道路相连，满足：
(1)所有道路互不相交；
(2)对任意两个城市都可以从一个城市
出发沿道路走到另一个城市(中间可能通过其他城市)．已知在每个城市中都设置了一个里程表
写有从这个城市出发开车途经所有城市所走过路程的最小值(同一城市可能经过几次)．
任意两个城市里程表上的数字的比值会不超过1.5吗？
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