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数学天地 趣味几何 选择题 计算
感谢 匿名网友 于 2020-07-07 11:23:08 提供
(12)

如图,在锐角DABC中,M是BC边的中点。点P在DABC内,使得AP平分DBAC。直线MP与DABP,DACP的外接圆分别相交于不同于点P的两点D,E。若DE=MP,那么BC是BP的多少倍


题目改编自2019高中数学联赛

标签: 题目 高中 联赛
该题最近被收录于题集 数学
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数学天地 趣味几何 开放题 计算
于 2013-07-13 19:42提供
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小学几何竞赛题:ABCD 是一个正方形,边长为 4 , DEFG 是一个矩形,其中 DG = 5 ,求 DE 的长度。还是那段话:题目本身并不难,大家一看就知道答案;问题的关键在于,这个问题是一道小学竞赛题,这意味着这个题目一定有一个异常巧妙的傻瓜解。这个解法不用相似形,不用列方程,事实上几乎什么都不用,只需要用到最基本最显然的正方形长方形的性质。你能想到这个解法吗?


标签: 问题 题目 解法
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答案:
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2
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数学天地 趣味几何 开放题 计算
于 2013-03-09 19:17提供
(4)

  几乎每一本趣题集都收入这样一个木工问题,它要求将圆台面变成两个中间带孔的椭圆形凳面,如图所示。要求锯出的块数越少越好。
  一般趣题书上给出的答案是要锯成八块。锯圆台面的方法如插图右下角上图,两个凳面的做法可以参照下图。
  按照我们最近发现的巧妙办法,在采用中国的太极图之后,这道题目只要把圆台面锯成六块就行了。
  这里提出的问题,形式上是颠倒过来了。要求你把两个椭圆形的凳面各自锯成三部分,并将锯下的六块木板拼出一个没有洞的圆台面。

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