A、±√2/2
B、±√2/3
C、±2/3
D、±1/2
E、±3/4
F、±√3/2
G、±√3/3
H、±1/3
A、經過,相交且不垂直
B、不經過,平行
C、不經過,垂直
D、不經過,相交且不垂直
E、經過,垂直
F、其他選項均不對
G、經過,平行
A、| QR | ≥ b
B、| QR | ≤ b
C、| QR | > b
D、| QR | < b
E、| QR | = b
F、大小關係不能確定
A、4/5
B、√2/2
C、1/2
D、1/3
E、(√5 - 1)/2
F、(3 - √5)/2
G、2√2/3
H、4√3/7
已知x,y是實數,3x^2 + y^2 = 3,則4x^2 + xy + y^2的最大值為?
A、5
B、4
C、4.5
D、2.5
E、3.5
F、3
過橢圓(x^2)/16 + (y^2)/9 = 1上一點M 作圓x^2 + y^2 = 2的兩條切線,切點為A、B,經過A、B兩點的直線與x軸、y軸分別交於P、Q兩點,則△POQ面積的最小值為?
A、(8/63)√7
B、1/6
C、1/3
D、1/12
E、(2/9)√3
F、1/2
已知橢圓x2 + 2y2 = 1,過原點的兩條直線l1 和l2 分別與橢圓交於點A、B 和C、D,記△ABC 的面積為S ,設l1 與l2 的斜率之積為m ,若存在實數m ,使得無論l1 與l2 如何變動,面積S 恆為定值,求此定值。
A、1/2
C、1
D、√2
E、2
F、2√2
橢圓的中心是坐標原點,長軸在x 軸上,且焦距與長軸之比是√3/2,已知點P(0,3/2) 到這個橢圓上的點的最遠距離是√7,求這個橢圓上到點P(0,3/2) 的距離是√7的點的坐標。
A、(0,3/2 - √7)
B、(±√13/2,-1)
C、(±√3,-1/2)
D、(±√19/2,0)
E、非上述答案
已知AB 是橢圓x2/a2 + y2/b2 = 1(a > b > 0)的長軸,若把該長軸n 等分,過每個等分點作AB 的垂線,依次交橢圓的上半部分於點P1、P2、……、Pn-1,設左焦點為F1,則對於n趨向於無窮大,極限lim(n->∞) (1/n)(F1A + F1P1 + …… + F1Pn-1 + F1B) = ?
A、a
B、c
C、2a
D、2c
E、a + c
F、a - c
已知橢圓x2/4 + y2 = 1 在大圓x2 + y2 = 9 內部,大圓的弦AB 與橢圓相切,則|AB| 的取值範圍是?
A、[2√5,2√6]
B、[2√5,5]
C、[2√5,2√7]
D、[2√5,4√2]
E、[2√5,√35]
F、[2√5,6]
定點A(0,7),B(0,-7),C(12,2),以C 為一個焦點作過A、B 的橢圓,則另一焦點F 的軌跡是?
A、圓
B、橢圓
C、雙曲線
D、圓的一部分
E、橢圓的一部分
F、雙曲線的一部分
已知定點A(-2,2),F 為橢圓x2/25 + y2/16 = 1 的右焦點,點M 在橢圓上移動時,|AM| + |MF| 的最大值為?
A、10-√5
B、5 +2√2
C、2 +√53
D、5 +2√10
E、8 +√13
F、10 +√5
直線l 交橢圓4x2 + 5y2 = 80 於M、N 兩點,B 是橢圓與y 軸正半軸的交點,若△BMN 的重心恰好為橢圓的右焦點,則直線l 的方程是?
A、x = 3
B、6x - 5y - 28 = 0
C、5x - 6y - 28 = 0
D、60x - 72y - 269 = 0
已知點P在橢圓(x^2)/4 + y^2 = 1 上,點F1和F2是橢圓的兩個焦點。問:當∠F1PF2 為鈍角時,則點P橫坐標的取值範圍是?
【補充說明】選項中的「√6」表示:根號6
A、[-2√6/3,2√6/3]
B、(-2√6/3,2√6/3)
C、[-√6/2,√6/2]
D、(-√6/2,√6/2)
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