在正1987边形的所有顶点中，任意选1000个顶点染成红色，其余顶点保持黑色。所有顶点的连线可以构成很多个三角形，当染色方法变化时，三个顶点颜色不同的等腰三角形数量会变化吗？如果数量不变，求出该数量。如果数量会变化，给出理由。
答案：
解析：
圆周上有12个点，其中一个点涂红，还有一个点涂了蓝色，其余10个点没有涂色，以这些点为顶点的凸多边形中，其顶点包含了红点及蓝点的多边形称为双色 多边形；只包含红点(蓝点)的多边形称为红色(蓝色)多边形．不包含红点及蓝点的称无色多边形．试问，以这12个点为顶点的所有凸多边形(边数可以从三角 形到12边形)中，双色多边形的个数与无色多边形的个数，哪一种较多？多多少个？
答案：
解析：
