某班学生共计 24 人，男女生各占一半。 他们数学老师为加强「有号数乘法」单元的教学效果，请学生到操场面向圆心围成两个圆圈，男生在外圈，女生在内圈，且每一男生都要恰好站在一名女生的后方。 然后发给每人一张写有一个整数的牌子，要学生在哨音响起时，女生依逆时针，男生依顺时针的方向，以原来排列的顺序绕圈子移动，在哨音停止时，每一男生都要站在一名女生的身后。 这时所有女生转过身来，与身后的男生共同计算他们两人手上牌子的整数乘积，并将结果报告给老师。 老师发下数字牌时，已事先安排，使得所有男生手中数字牌上的数字和为负数，所有女生数字牌上的数字和也是负数。
这时老师向同学们说：「不管你们怎样转圈圈，你们所得到的 12 个整数乘积之和永远是个负数。」
请你判断，老师这句话是对的或是错的？
一位老师和他的三位学生A、B和C玩猜数字游戏。老师想了一个三位数(XYZ)，他告诉所有人X、Y、Z这三个数都不为0，然后把个位数Z告诉了A，十位数Y告诉了B，百位数X告诉了C，再让他们轮流问老师问题来找到线索得到这个三位数的值。老师知道A、B、C三个人都很聪明，所以规定他们问的问题只能是是非题，而且每个人问的题目和老师给出的答案三个人都能听得到。
第一轮开始。
A：这个三位数是质数吗？ 老师：不是。
B：如果用我拿到的数和A拿到的数组成一个两位数(YZ)，这个数是完全平方数吗？ 老师：不是。
C：如果用我拿到的数和B拿到的数组成一个两位数(XY)，这个数是完全平方数吗？ 老师：不是。
第一轮结束后，A说他已经知道这个三位数是多少了，不用再问问题了。
第二轮开始。
B：X、Y、Z这三个数之和是质数吗？老师：不是。
这时B和C表示不用问了，他们都知道这个三位数是多少了。
问：这个三位数(XYZ)是多少？
超级费脑子的智力题，答出来你就是天才：
热身题1：
有一位老师给A,B,C三个同学脸上贴上了1,2,3三个数字.每个同学都能看见另外两个同学脸上的数字,却看不到自己的.现在老师告诉他们:你们有一个人的数字是另外两个人的和，且三个人的数字都是正整数.几个同学互相看了一眼,却不知道谁是谁的和.现在老师开始问A:你知道自己的数字么?A说：不知道。又问B，B也说不知道。又问C，C恍然大悟，答出了自己的数字。为什么？
热身题2：
现在老师给大家贴的是1，3，4。其他条件不变。老师还是问你知不知道。问的顺序是A-B-C-A-B-C-A-B-C。。。。。即如果C答不出来就会再次问A,直到有人能答出来为止。请问几轮后谁会答出来？
真正的题目：
假设老师贴的是任意三个正整数x，y，z，且x+y=z，其他条件同2，哪个同学会先猜出自己的数字。并请你找出计算多少轮可以猜出来的方法。
