
在天文观测中,一般亮的天体数量少,而暗的天体数量多。因此我们可以绘制出一个单调递减的“光度函数”,横坐标是光度,纵坐标是该光度处单位光度范围内天体的数量。该光度函数一般成负的幂指数形式下降,例如Φ(L)∝L^{-2}。L为光度,单位为功率的量纲。
实际上测量到的天体光度Lobs存在误差,可能偏大,也可能偏小,假设偏大偏小的概率对称(你可以认为Lobs服从一个均值为实际光度L,标准差为σ的正态分布),那么这个误差的存在,会导致实际测得的光度函数Φobs(Lobs)?

在银河系恒星形成过程中,新生成的恒星的质量会服从一个分布,我们把这个分布叫做“初始质量函数”,它一般是一个负指数的幂函数,并且存在一个质量上下限,在这个范围之外,函数值为0。如果初始质量函数的形式是
ξ(M)∝M-2.35 (M ∈[0.1 M⊙,100 M⊙] ),其中ξ(M)指的是单位质量内新形成的恒星的数目,M⊙为太阳质量。因此我们可以得到结论,银河系中新生成的恒星:


2008年10月6日,美国哈佛史密松天体物理中心宣布,格林威治时间10月7日2时46分,一颗编号为2008TC3的小行星将由苏丹北部上空进入地球大气层并发生燃烧。事后观测表明,2008TC3如期而至,误差时间只有15秒。能对直径不足3米的小行星进行如此精确,并在临撞阶段进行观测,这在人类历史上还是第一次,2008TC3也因此成为人类历史上第一颗被事先观测到的撞地小行星。该成就将对今后小天体撞地的预报和预防工作产生积极推动作用。一批顶尖天文学家已向联合国提出拨款申请,以建立“太空卫士网”,监视、防范甚至摧毁在“碰撞路线”上的小行星。
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