六個海盜ABCDEF駕船劫持了一艘商船，搶得了很多絲綢，去M市倒賣賺了1000金幣。乘船回去的過程中，六人商議如何分贓，制定如下方案：
（1）每人分得金幣數是非負整數；
（2）每人抽籤決定自己的「序號」，從1到6，1先制定一個分配方案，如果超過在場全體半數的人贊成，按這方案執行；反之，無論是否達到半數，都把1投入海里，2繼續制定方案，重複上述；
（3）制定方案者本人算作一票贊成；
（4）每個海盜原則上先保證自己生還的幾率最大化，然後再考慮分得的利益最大化。
抽籤結果是：A-F對應抽到了序號1-6，每個海盜都是足夠聰明的，會按照上述規則制定最優的分配方案和表決方案，禁止分配或表決時選擇棄權。
誰會為自己的方案付出生命的代價，誰最終獲得的收益最大，這個最大金額是多少，關於以上三個問題，下面全都判斷正確的是？
用計從荒島上逃出后，傑克船長決定向叛變的大副巴博薩復仇。他招募了幾個海盜，偷偷溜到了英國皇家海軍基地，並躲過了巡邏的英兵。傑克潛到了英國最快的戰艦「無畏號」，將它開出港口。英國海軍准將諾靈頓見狀，立刻率軍追趕。可「無畏號」速度太快，以至於英軍望塵莫及。諾靈頓下令擊沉「無畏號」。傑克見此，不得不準備棄船跳海。但他心生一計。傑克將船停了下來，走進了船艙。英軍登上了「無畏號」，在潮濕的船艙找到了傑克。傑克踩在水裡，高舉一把手槍。船艙底下堆的都是威力最大的火藥，可以將超大範圍的人炸得灰飛煙滅，即使在火炮攻擊範圍外的人也不能倖免。只要一粒火星，所有人就死無葬身之地。傑克對諾靈頓說：「立刻從我的船上滾出去。」其餘海盜也叫囂著。為了海軍的安全，諾靈頓只能在海盜的監視下撤出「無畏號」。當「無畏號」駛遠后，諾靈頓也意識到他被騙了。問傑克什麼事情騙了他？
海盜分金，若干海盜分100塊金條，金條不得拆斷，由最大的海盜來分，如果這個海盜獲得不少於半數的海盜的支持（包括自己），則方案通過，如果不能得到超過半數的海盜的支持，則其他海盜會殺死這個海盜，並由下一個海盜負責分配，依次類推。
已知：1.所有海盜排名明確且公開。2.所有人都很聰明，也知道別人也很聰明。3.他們首先希望保命，其次希望分到更多的金幣，最後希望能夠更多的殺死其他海盜。
如果現在有500個海盜分100塊黃金，問排名第45的海盜是否有機會不死？
從前，日本某村的村長帶領著一幫村民去參拜伊勢神宮，機靈的孩子彥一也隨隊前往。他們一行人搭乘的船進入伊勢內海，可是在天亮前他們發現了有隻海盜船在追蹤他們。船上的人頓時驚慌失措，只有彥一比較冷靜，他說：「大家不要慌，一切都按我的辦法來進行……」彥一的足智多謀，村民都知道的。在這危急的情況下，只好將希望寄托在他的身上。不一會海盜船靠近了，海盜們跳上船來分頭去搜村民的口袋。就在這時，他們發現彥一被捆綁在桅杆上，一臉苦相併且還在掉眼淚，奇怪地問：「這是怎麼回事？」村長害怕地回答說：「這個孩子一上船就想偷我們的錢，幸虧被我們發覺了，所以要好好懲罰他一下。」海盜問彥一：「嗬，你比我們還動手早啊！是不是這麼回事？」彥一哭喪著臉說：「是的，我是個窮孩子，想要錢花，所以就伸手了，誰知他們也窮，我沒偷到錢，反被他們抓住了。你們能救救我嗎？」海盜們當然不會救彥一的，他們分頭去搜村民的口袋。誰知每人的口袋裡只有一些零錢，加在一起還不到一兩銀子。這時天已亮了，所以只好拿了這些零錢回到了自己的船上，回到自己的營地。那麼，村民身上的錢都到哪裡去了呢？
有13個海盜,每個海盜都是絕頂聰明且很理智,他們搶得5枚金幣，他們按抽籤的順序依次提方案：首先由13號提出分配方案，然後13人表決，達到半數同意方案才被通過，否則他將被扔入大海喂鯊魚.如果13號的不通過則12號提案。
按正常的方案,13號必死,但是13號想出了一個新的方案:
1、3、5、7、9、12這6個海盜重新隨機排序,最大號的海盜不得到金幣,另外5個海盜1人1個金幣,則13號有概率通過方案。
那麼應該有方案:選出M個海盜隨機排序分N個金幣,依然是這M個海盜從最大號的提出方案,在這M個海盜中達到半數同意方案才被通過，否則他將被扔入大海喂鯊魚。(當然13號可以參加也可以不參加投票是否同意)
此方案中,M和N取何值時,13號方案通過的概率最大且13號能獲得最多的金幣？
老題新做
一艘海盜船上有眾多海盜，有100顆寶石需要分配。由第一個人開始提出分配方案。當超過半數海盜通過時，此方案實施，否則這個人將被殺死。如果第一個人死了，那麼由第二個人來提出分配方案，以此類推。
問：假使地球人口70億人都有可能在那條船上。那麼可以存活的第一分配人所需海盜總數最大是多少？
注意：每個海盜都十分聰明。保命是第一位的，保命后海盜更傾向於獲得更多寶石。當在相同情況時海盜的選擇更傾向於多殺人。提出方案的人默認同意自己這個方案算作贊成票。
金姆的弟弟，傑姆和蒂姆，在玩無線電的時候，無意間收到了索馬利亞海盜的通信！大致如下：明天中午12:45，攻擊AS。海盜現在很猖獗，這些海盜已經成為恐怖分子！金姆在得到弟弟的通知后，進行了有關查詢，但沒有明白具體什麼是AS，初步估計是一個地名。根據我國國安部、美國FBI、英國軍情5處的情報，我們已經認定，AS是一個小島，「基督山伯爵島」可能性最大，其次是「愛麗絲島」，其他島嶼沒有威脅。但我們的兵力無法分散！現在，請推理：海盜襲擊的是哪裡？另外，我必須提醒大家，我們可以截獲他們的通信，他們也可以截獲我們的，他們的技術裝備不比我們差！
海盜寶石第三彈
一艘海盜船上有眾多海盜，有100顆寶石需要分配。由第一個人開始提出分配方案。當超過半數海盜通過時，此方案實施，否則這個人將被殺死。如果第一個人死了，那麼由第二個人來提出分配方案，以此類推。
問：當人數是多少時第一次出現第一個分配的人只能存活一個寶石都不能獲得？第二次、第三次相同情況海盜總數是多少人？
注意：每個海盜都十分聰明。保命是第一位的，保命后海盜更傾向於獲得更多寶石。當在相同情況時海盜的選擇更傾向於多殺人。提出方案的人默認同意自己這個方案算作贊成票。
輔助思考性問題：
輔助一：當只有5名海盜時，第一個分配的海盜怎樣分配才能使自己的利益最大化？
輔助二：如果海盜人數眾多那麼當人數是多少時會第一次出現第一個分配的人必死的情況
輔助三：當人數是多少時第一個分配的人只能得到一個寶石？
輔助問題，請參考：http://www.33iq.com/question/17264.html 和http://www.33iq.com/question/17669.html
海盜寶石第二彈
一艘海盜船上有眾多海盜，有100顆寶石需要分配。由第一個人開始提出分配方案。當超過半數海盜通過時，此方案實施，否則這個人將被殺死。如果第一個人死了，那麼由第二個人來提出分配方案，以此類推。
問：當人數是多少時第一個分配的人只能得到一個寶石？
注意：每個海盜都十分聰明。保命是第一位的，保命后海盜更傾向於獲得更多寶石。當在相同情況時海盜的選擇更傾向於多殺人。提出方案的人默認同意自己這個方案算作贊成票。
輔助思考性問題：
輔助一：當只有5名海盜時，第一個分配的海盜怎樣分配才能使自己的利益最大化？
輔助二：如果海盜人數眾多那麼當人數是多少時會第一次出現第一個分配的人必死的情況？
一船海盜共有五個人，有100顆寶石需要分。由第一個人開始提出分配方案。當超過半數海盜通過時，此方案實施，否則這個人將被殺死。如果第一個人死了，那麼由第二個人來提出分配方案，以此類推。第一個分配的海盜怎樣分配才能使自己的利益最大化？（好吧這是道老題，後邊的是原創題，之所以問這一問是為了幫助後邊的題思考。）如果海盜人數眾多（多於五個）那麼當人數是多少時會第一次出現第一個分配的人必死的情況？
注意：每個海盜都十分聰明。保命是第一位的。當在相同情況時海盜的選擇更傾向於多殺人。提出方案的人默認同意自己這個方案算作贊成票。
一夥海盜劫持了一首遠洋輪，並將船上的人員全部殺害， 向太平洋上的一個島嶼逃竄，由於海盜頭子不太熟悉該輪的性能，在行駛的過程中觸礁，於是狡猾的海盜頭子把19名匪徒召集在一起，說:"為減輕船上的食物、飲水供應的壓力，我們必須作出犧牲。"講到此，他叫匪徒排成一行，又說: "在太陽即將升起時，凡點到第七名的可以留在船上，數到最後第七名的那個人就必須立即跳到海中。"海盜頭子還很有把握地 補充一句:"我也不例外。"說罷，船長在第六名船員後面夾了進去。有個聰明一點匪徒負責點數，他想，如果從頭數起，頭兒自然輪到第七，這樣其他弟兄就去遭殃，而他又恨透了這個頭兒。這位聰明的匪徒是怎樣點數的，最後的結果能迫使匪首不得不跳人海中。
