需要给汽车换电池。有两种选择：
甲：好市多电池八十元，四十个月内若坏，百分之百返钱（八十元）。四十个月之外，没有任何保证。
乙：汽车贩子电池一百二十元，一百个月内若坏，按比例返钱（例如：二十个月坏，返回百分之八十，即九十六元）。一百个月外，没有任何保证。
假设一：电池寿命是在零个月和一百个月之间是均匀分布，也就是说在零个月和一百个月之间，任何时间都会坏，且几率相等。没有电池会活到一百个月以外。
另外一种假设，假设二：电池寿命是在四十个月和一百个月之间是均匀分布，也就是说在四十个个月和一百个月之间，任何时间都会坏，且几率相等。没有电池会活到一百
个月以外，也没有电池死在四十个月之内（也就是好市多电池的保证没有用处）。
求：在每种假设情况下，分别计算买那种电池“合算”，并定义什么是“合算”的量度，我用的是平均每跑一个月要在电池上还多少钱。
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答案：
解析：
初三学生，心路历程：刷中考数学题中关于二次根式估值的题引起初等不等式的思考。但用线代证明后找出了反例，求大神不辞辛苦指出错误。高中知识受得住
证明：若0＜a＜b＜c
且b-a＞c-b（*）则根号下b_根号下a＞根号下c_根号下b
因为（*）所以2b＞a+c
4b＞a+c+a+c（δ）
由初等不等式（且a≠c）
得a+c＞2根号下ac并入（δ）
则4b＞（根号下a+根号下c）的平方
因为b，a，c都＞0
所以2根号下b＞根号下a+根号下c
即为作求证。
从线代上看这大概没有问题了吧，但是关键是应用。举个例子，根号二十是与4还是与5更接近。可以把4，5看成根号十六和根号二十五。二十离十六更接近，就知道根号20＜4.5。（可以根据原命题与它的逆否命题同真假证明刚才证明的命题的前提反对称一下之后的充分性，必要性也不见得多难证明）
但是我能举出一个反例
比如110.49-100＜121-110.49但根号下110.49-10＞11-根号下110.49
有人能告诉我这是怎么回事吗？（手动笑哭）
证明：若0＜a＜b＜c
且b-a＞c-b（*）则根号下b_根号下a＞根号下c_根号下b
因为（*）所以2b＞a+c
4b＞a+c+a+c（δ）
由初等不等式（且a≠c）
得a+c＞2根号下ac并入（δ）
则4b＞（根号下a+根号下c）的平方
因为b，a，c都＞0
所以2根号下b＞根号下a+根号下c
即为作求证。
从线代上看这大概没有问题了吧，但是关键是应用。举个例子，根号二十是与4还是与5更接近。可以把4，5看成根号十六和根号二十五。二十离十六更接近，就知道根号20＜4.5。（可以根据原命题与它的逆否命题同真假证明刚才证明的命题的前提反对称一下之后的充分性，必要性也不见得多难证明）
但是我能举出一个反例
比如110.49-100＜121-110.49但根号下110.49-10＞11-根号下110.49
有人能告诉我这是怎么回事吗？（手动笑哭）
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答案：
解析：
假设一个人要进行演讲，该人名字长度为X字，在演讲中提及该名字的次数为a次每小时（平均分布），已知该演讲分A,B,C三部分，各种参数如下：
A部分：
语速（字每分，下同）：b
字数：x
观众兴趣（分数每秒，下同）：d
B部分：
语速：0.5b
字数：y
观众兴趣：e
C部分：
语速：c
字数：z
观众兴趣：f
其中，观众兴趣越高，每分钟给这个人的分数越多。
并且b＞2c,d＜e＜f
每分钟的分数减少量与分钟数的关系为f(x)＝－x
弹幕系统：若每秒流量为k,每分钟总流量为m,且p,q为定值。
则可获得分数为km/pq
流量与其他参数的关系为：k＝bx/2dy
现场部分：
在现场演讲时，分钟数和总数关系为y＝－(x+p)?+q(pq＜p＜0)
现场兴趣恒为(d?+e)/f（分数每秒）
每提及一次名字，兴趣度为之前的r倍(0.9＜r＜1)
该人知名度为s(10＜s＜100)
录像人数为(d+e+f)/3,每一分钟大小为umb.
总分数为10倍现场分数除以s加上网络分数除以2s减去录像总大小除以s
问：求当该人总分数为最大值时，x与y与z的比。
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答案：
解析：
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