有没有4个完全平方数成等差数列？
某班有30个学生，每个学生在班内都有相同个数的朋友。朋友是相互的。班里进行了一次测验，结果大家的成绩均不相同。一个学生被称为“好学生”，当且仅当他的朋友中有超过一半(不包括正好一半)的朋友成绩低于他。试问：班里最多有多少“好学生”?
（可以百度到答案，想看看大家还有没有新的思路）
在一个生日宴会上，分了3个蛋糕，参与者被分成两组，一组拿到红色部分，一组拿到黄色部分。 第一个蛋糕被切了穿过中心的3刀，每次切60度角。第二个蛋糕也被切了3刀，但3刀都穿过非中心的一个点，每次切得60度角。第三个蛋糕被切了4刀，每刀都穿过和第二个同样位置的非中心点，每次切得45度角。请问，每组得到的蛋糕大小是不是相同？
设n是给定的正整数。证明：存在连续n个正整数，其中每一个都不能表示成2个整数的平方和。
a-b=9 c-d=14 a+c=12 b+d=2 求a=? b=? c=? d=?有解还是无解
正五边形的每个顶点对应一个整数，使得这五个整数的和为正数。若其中三个相邻顶点对应的整数依次为x,y,z,而中间的y<0，则要进行如下的操作：x,y,z分别换为x+y，-y，z+y，只要五个整数中有负整数，此操作就要继续进行。判断对任意满足条件的数组，此操作是否经过有限次后就一定能终止？说明理由．
有10个人到书店买书，已知
（1）每人都买了三种书
（2）任何两人所买的书，都至少有一种相同
问，购买人数最多的一种书最少有几人购买？
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