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数学天地 趣味数学 选择题 计算
感谢 匿名网友 于 2020-02-04 17:01:31 提供
(20)

2006青少年数学国际城市邀请赛

一座大楼有4部电梯,每部电梯可停靠三层(不一定是连续三层,也不一定停最底层)。对大楼中的任意的两层,至少有一部电梯可同时停靠。请问这座大楼最多有几层?


标签: 竞赛 系列
最后修改于 2022-12-13 17:00:25
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18
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数学天地 趣味数学 开放题 计算 解决
于 2020-03-15 21:51提供 来源:33IQ网
(1)
在三维坐标系中,有A,B,C三点,问是否存在一点P到A,B,C三个点的距离相等?
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3
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数学天地 趣味数学 开放题 计算 求助
于 2020-03-09 11:09提供 来源:33IQ网
(3)
一个在书《陶哲轩教你学数学》中看到的问题,

有个男孩站在一个圆形泳池(半径为r)中央,他的游泳速度为v,他的老师(不会游泳)站在泳池的边缘。那么老师要想抓住男孩,所需最小速度是多少?或者找到一个下界(为男孩设计一个逃脱策略),并计算出一个上界(为老师设计一套完美的移动策略)
标签: 男孩 老师 游泳
10
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数学天地 趣味数学 选择题 计算
感谢 匿名网友 于 2020-02-04 17:08:10 提供 来源:33IQ网
(40)

“我发现你有一只猫”,小明对小芳说,“我确实非常喜欢它可爱的白尾巴!你有几只猫啊”?“不是很多”,小芳说,“隔壁的叔叔有20只猫,比我的多多了”。“你还没有告诉我你有几只猫呢!”“嗯......这么说吧,如果你随机选择我的两只猫,那么它们都有白尾巴的概率恰好是百分之五十”。“可你还是没有告诉我你有几只猫”!“我已经告诉你了”。请问小芳有几只猫?其中几只有白尾巴?

标签: 尾巴 小芳 概率
该题最近被收录于题集 回答正确
最后修改于 2022-12-13 17:36:34
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数学天地 趣味数学 选择题 计算
感谢 匿名网友 于 2020-02-14 18:49:17 提供
(25)

在小于1000000的正整数中,最后两位数字相同(不能是00)的平方数有多少个?

标签: 系列
该题最近被收录于题集 好方法
最后修改于 2022-12-13 17:48:01
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数学天地 趣味数学 选择题 计算
于 2022-09-21 11:26提供
(6)

在不考虑旋转对称或者镜面对称的情况下,一个正方体共有多少种不同的侧面展开图?


该题最近被收录于题集 数学
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数学天地 趣味数学 选择题 计算
感谢 匿名网友 于 2020-02-01 18:30:35 提供
(21)

水洼里有19条蓝色变形虫和95条红色变形虫。有时它们会发生互变:如果2条红色变形虫相遇,会变成1条蓝色变形虫;如果2条蓝色变形虫相遇,在变成1条变形虫之后又立即分裂为4条红色变形虫;而1条红色变形虫与1条蓝色变形虫相遇,则在变成1条变形虫之后又立即分裂为3条红色变形虫。到了晚上,水洼里一共有100条变形虫。试问:其中有多少条蓝色变形虫?

标签: 系列 竞赛
最后修改于 2022-12-13 17:19:06
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数学天地 趣味数学 选择题 计算
感谢 匿名网友 于 2020-02-04 17:06:31 提供
(12)

第43届IMO预选题

设T是由有序三元数组(x,y,z)组成的集合,其中x、y、z是整数,且0≤x,y,z≤9。甲、乙两人玩下面的游戏:甲在T中选一个三元数组(x,y,z),乙不得不用几次“运动”来猜甲所选的三元数组。一次“运动”为:乙给甲一个T中的三元数组(a,b,c),甲回答乙的数是|x+y-a-b|+|y+z-b-c|+|z+x-c-a|。求“运动”次数的最小值,使得乙能知道甲所选的三元数组。

标签: 系列 竞赛
最后修改于 2022-12-13 13:31:17
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数学天地 趣味数学 选择题 计算 原创
于 2019-11-15 12:16提供 来源:33IQ网
(21)

假如现在国家要进行一项工程,需要将图中9个城市用某种特殊缆线连接(只要任意两个城市之间都有至少一条通路即可,例如“北京”和“贵阳”,可以通过“北京”——“郑州”——“株洲”——“贵阳”连接起来)。

图中显示的是所有允许用缆线连接的城市以及连接的成本如图所示。
现在我们来讨论解决类似问题的方法
①首先连接整幅图中成本最小的连接线,也就是“郑州”——“徐州”。之后把“郑州”和“徐州”看为一个整体,寻找其他城市中与他们之一相连成本最小的城市,也就是“徐州”——“上海”。然后将三个连接过的城市看为一个整体,找出其他城市与这三个城市之一连接成本最小的城市,也就是“北京”——“郑州”。就像这样,直到所有城市都连为一体。

②从每个城市出发,都有若干个允许连接的城市。首先对所有城市,连接它们与从它们出发允许连接的城市中连接成本最小的。例如从“郑州”出发,要连接“郑州”——“徐州”;从“贵阳”出发,要连接“贵阳”——“柳州”;从“柳州”出发,也要连接“贵阳”,但是已经连接过,就不用再连接。从“昆明”出发,应该与“贵阳”相连,虽然“贵阳”已经与“柳州”相连,但是仍然需要“昆明”与贵阳相连。如此一来,图中出现了若干个连为一体的城市集(例如“上海”“徐州”“郑州”“北京”四个城市被连为一体),然后对于每一个城市集,找出它们与其他城市集之间连接的成本最小线路。例如“上海”“徐州”“郑州”“北京”四个城市形成的城市集,与图中剩余5个城市形成的城市集之间,存在“郑州”——“成都”,“郑州”——“株洲”,“上海”——“株洲”。而我们要选择的是成本最小的“郑州”——“株洲”。就这样,直到所有城市连为一体。

上面说的方法①和方法②,都成功找出了图中的最优解。可是,这两种方法是否具有普适性,解决任意类似问题呢?

(答案提示中,是一个结论,这个结论是本题的关键)

标签: 工程 最优解
著作权归作者所有,转载请联系作者获得授权
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数学天地 趣味数学 选择题 计算
于 2018-07-12 14:24提供
(49)

如图是一个平衡体系,其中一个秤砣的质量已给出,你能知道问号处的秤砣质量是多少吗?(忽略杆和绳的质量)

标签: 秤砣 质量 问号
最后修改于 2022-09-06 09:47:59
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数学天地 趣味数学 选择题 计算
于 2017-10-08 11:19提供
(33)

幻方问题系列——烦人的8

我们知道,把1-9这9个数字组成三阶幻方,就必须在一个角上填上8。

那么,如果要求你在图中的位置填上8,其余空位填入任意不重复的数,你能完成这个幻方吗?


标签: 位置 烦人 系列
该题最近被收录于题集 回答正确
最后修改于 2022-03-15 08:58:07
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数学天地 趣味数学 开放题 计算 原创
感谢 匿名网友 于 2016-01-16 21:42:11 提供
(11)

   在一个阴暗的角落里,有几个人交流。已知其中有2个傻子,2个疯子,1个普通人,1个高智商的人,2个幸运儿(只有这几类人)。

   他们正在做一套题,这套题包含10个选择题,2分一个;10个判断题,2分一个;10个填空题,2分1个;10个简答题,4分一个,总分为100分。

   其中,我们知道,傻子选择题的正确可能性是20%,填空题不可能正确,判断题的正确可能性是50%,简答题不可能正确;疯子简答题不可能正确,其余所有题的正确可能性都是10%;普通人简答题的正确可能性是75%,其余题做对的可能性是50%;高智商简答题一定做对,其余所有题的正确可能性都是80%;幸运儿选择题和判断题一定能作对,其余题做对的可能性是%30。

   问,有几种情况?并列出及格率(精确至xx%) 的几种可能 。

标签: 正确 可能性
最后修改于 2021-11-10 09:34:10
著作权归作者所有,转载请联系作者获得授权
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数学天地 趣味数学 选择题 计算 原创
于 2015-08-31 16:00提供
(101)

某网举办每日签到抽奖赢好礼活动,大奖是中奖几率仅1%、价值3319元的写真集(什么人的写真集值3319?漏了小数点吧?。。。呃,反正这不是重点)。用户每天签到后,在抽奖之前可以在下面两个选项里任选其一,提高中奖概率:

1、前一天的中奖率提高20%(如第一天是1%,第二天就是1.2%,第三天就是1.44%,以此类推)

2、前一天的中奖率加4%(如第一天是1%,第二天就是5%,第三天就是9%,以此类推)

当中奖几率超过100%后,就一定会中奖,请问运气最差的情况下,最少需要多少天才能抽中写真集?(第一天从中奖率1%开始算起)

该题最近被收录于题集 等待学识解锁解析
最后修改于 2022-11-24 16:35:29
著作权归作者所有,转载请联系作者获得授权
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数学天地 趣味数学 选择题 计算
感谢 匿名网友 于 2014-01-25 20:25:53 提供
(137)

目前全国正确率仅为13.2%的题目:

下面等式转换成立的是:(     )。

① 当 a/b = c/b 时, a=c

② 当 b/a = b/c 时, a=c

③ 当 a=c,b≠0 时 , a/b = c/b

④ 当 a=c 时 , b/a = b/c

该题最近被收录于题集 说谎者精选题
最后修改于 2022-10-02 12:59:11
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数学天地 趣味数学 选择题 计算
感谢 匿名网友 于 2014-05-29 14:53:44 提供
(47)

已知*是一种运算

1*5=2

4*10=12

3*2=3

问5*5=?

标签: 运算
最后修改于 2021-11-04 09:06:55
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