主人给了汤姆猫一件重要差事：看守下图中的蛋糕房，不要让贪吃的杰瑞鼠吃掉了房间里的小蛋糕。下图中的蓝色方格，就是有着26个小房间的蛋糕房，几乎每个房间都有着四通八达的大门（图中方格上的小缺口）。
闻着蛋糕的香气，杰瑞偷偷地溜进了蛋糕房的大厅。但是，杰瑞想要吃掉屋里所有的蛋糕，可不是一件容易的事。为了不被汤姆捉到，杰瑞每个房间只能进去一次，并且不能从同一扇门进出；吃完所有蛋糕，它还得迅速从出口处逃离。你能帮杰瑞画出正确的奔跑路线，助它饱餐一顿吗？
考虑一个传统的猜数游戏。 A 、 B 两名玩家事先约定一个正整数 N ，然后 A 在心里想一个不超过 N 的正整数 x ， B 则需要通过向 A 提问来猜出 A 心里想的数。 B 的问题只有唯一的格式：先列出一些数，然后问 A “x 是否在这些数里”， A 则需要如实回答“是”或者“否”。显然， B 是保证能猜到 x 的，只需要依次询问“x 是否等于 1 ”，“x 是否等于 2 ”即可。由于 B 可以精心选出满足某种特征的所有数，询问 x 是否在这些数里，因而 B 还可以做得更好。例如当 N ＝ 16 时， B 第一次可以问“x 是否小于等于 8 ”，或者等价地，“x 是否属于 {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} ”；接下来，根据 A 的回复继续细问“x 是否小于等于 4 ”或者“x 是否小于等于 12 ”，以此类推。另一种方法则是询问“x 的二进制表达的第一位是否是 1”，“x 的二进制表达的第二位是否是 1”，以此类推，从而获得 x 的二进制表达的所有数位，便能推出 x 来。
现在，有意思的问题来了。假设 A 可以偶尔说谎（但保证不会连续说谎两次），那么 B 还能通过询问猜出 A 所想的数吗？如果愿意的话， B 可以询问任意多次。
