苏慕眠与Cherry的日常(10)
Cherry和我(苏慕眠)买了一堆积木，准备搭积木玩。Cherry：“你不是平常都说自己聪明嘛？那你就算出其中一块积木的体积呗。”我拿了一块形状是平行六面体的积木，说：“这不是很简单嘛！”我把其中一个顶点O放在墙角（墙角的三个面相互垂直），设O：(0，0，0)，并量了跟O点相连的三条棱的顶点A和B和C到墙角三个面的距离，三个点的坐标为A：(37，30，18)，B：(30，26，15)，C：(18，15，10)。我：“我只要知道这四个点就可以求出来。”那么体积是多少？
Cherry和我(苏慕眠)买了一堆积木，准备搭积木玩。Cherry：“你不是平常都说自己聪明嘛？那你就算出其中一块积木的体积呗。”我拿了一块形状是平行六面体的积木，说：“这不是很简单嘛！”我把其中一个顶点O放在墙角（墙角的三个面相互垂直），设O：(0，0，0)，并量了跟O点相连的三条棱的顶点A和B和C到墙角三个面的距离，三个点的坐标为A：(37，30，18)，B：(30，26，15)，C：(18，15，10)。我：“我只要知道这四个点就可以求出来。”那么体积是多少？
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在一个９９９×９９９的方格板上有一只瘸腿鸟按照下列要求运动：从任意一个方格的中心运动到任意一个与其相邻的方格的中心（与其有公共边的方格），每次运动必须转弯，即任意两次连续运动的方向一定垂直。瘸腿鸟的一条不相交的路是指其按照上述要求经过的方格的中心两两不同。如果瘸腿鸟到达这条路的最后一个方格的中心后，可以直接运动到这条路开始时的第一个方格的中心，则称这条不相交的路是“闭合的”。问：瘸腿鸟的最长的一条闭合的、不相交的路要经过多少个方格？
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有限群是具有有限多个元素的群。有限群的研究起源很早，其形成时期是与柯西、拉格朗日、高斯、阿贝尔以及后来的伽罗瓦、若尔当等人的名字相联系的。交换群（也称阿贝尔群）是满足交换律的群，即对于群中任意两个元素a和b，有ab = ba。交换群在群论中具有重要地位，因为许多实际应用和理论研究都涉及交换性质。以下是有限交换群也是有限循环群的是：
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假设某一平面内有无限条互相平行的等间距直线，且间距为5，现有一条长度为10的宽度不计的线段，把它随意丢到平面内，那这个线段和任意直线都不相交的概率是多少？（假设线段被抛下后与平行线所成任意角度概率均等）
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