有N座城市，其中任意两座都有道路相连。这些道路互不相交（必要时通过桥涵避免相交）。一个魔法师企图在道路上建立一种单向法则：如果某人从一个城市出来，他就不能再回到那个城市。证明：
（1）可以建立这样的法则。
（2）存在一个城市，从它出发可以到达任一其他城市；也存在一个城市，不可能从它出发到任一其他城市。
（3）恰存在一条道路通过所有城市。