已知z，w 为复数，(1+3i)z 为纯虚数，w = z/(2+i)，且|w| = 5√2，则w = ？
A、-15 - 5i
B、15 + 5i
C、-15 - 5i 或者15 + 5i
D、-7 + i
E、7 - i
F、7 - i 或者-7 + i
已知实数x、y 满足3x2 + 2y2 = 6x，则x2 + y2 的取值范围是？
设z + 1 为关于x 的方程x2 + mx + n = 0（m，n∈R）的虚根。
若n = 1，在复平面上设复数z 所对应的点为P，复数2 + 4i 所对应的点为Q，
试求|PQ|的取值范围。
已知z∈C ，是否存在复数z同时满足：
① 关于x 的方程x2 - zx + 4 + 3i = 0 有实数解；
② |z| = 3√2 .
若存在，请问存在几个复数z ？若不存在，请说明理由。
英语课上，老师：“尼克，你懂得单数和复数了吗”
尼克：“懂得了。”
老师：“那你说说看‘裤子’是单数还是复数？”
尼克的回答让老师苦笑不得。
请猜猜，尼克是怎样回答的？
地铁门上的的警示标语“Mind the gaps”和“Watch your hand” 中为什么“Gap”是复数形式？而“Hand”却是单数形式呢？
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