已知z∈C ，是否存在复数z同时满足：
① 关于x 的方程x2 - zx + 4 + 3i = 0 有实数解；
② |z| = 3√2 .
若存在，请问存在几个复数z ？若不存在，请说明理由。
A、不存在
B、存在，1个
C、存在，2个
D、存在，3个
E、存在，4个
F、存在，无数个
设z + 1 为关于x 的方程x2 + mx + n = 0（m，n∈R）的虚根。
若n = 1，在复平面上设复数z 所对应的点为P，复数2 + 4i 所对应的点为Q，
试求|PQ|的取值范围。
复数的引入会导致-1=1？下面的论证问题出在哪一步？
证明：
-1
①=i*i（i是虚数单位）
②=√(-1)*√(-1)
③=√[(-1)*(-1)]
④=√1
⑤=1
已知z，w 为复数，(1+3i)z 为纯虚数，w = z/(2+i)，且|w| = 5√2，则w = ？
英语课上，老师：“尼克，你懂得单数和复数了吗”
尼克：“懂得了。”
老师：“那你说说看‘裤子’是单数还是复数？”
尼克的回答让老师苦笑不得。
请猜猜，尼克是怎样回答的？
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