△ABC是锐角三角形，三内角A、B、C所对的边分别是a、b、c，满足(sinA)^2 = sin(π/3 + B)·sin(π/3 - B) + (sinB)^2，而且a =√3，则b^2 + c^2 的取值范围是？
A、(3，6]
B、[3，6]
C、(5，6]
D、[5，6]
用两种方法计算tan20°+4sin20°.
在半圆O(O为圆心)中，AB为直径.正方形CDEF的顶点C在圆上，顶点F在AB上.过E点的线段GH与AB成45o且分别交圆和直径于G、H两点.GI⊥AB交AB于I.P是GI上的点，BP⊥GH；Q是圆上的点，BQ∥CF，其中BP＝BQ.已知：EF·sin∠CFA＜FO；CF·(√2HF+HE)＝m，EF-HE＝n(m，n∈R).则半圆的面积为( ).
【注：(图中)点H在点O的左侧】
死者γ，女，死在卧室，房屋凌乱，死亡时间10点，腹部中刀失血过多而死，手机沾满死者血迹并损坏。厨房的菜刀不翼而飞。地面上用血写着Fe—male，横杠短促。经搜查，死者旁边的垃圾箱中有张团起来的纸条，写着212214261522，上面有α的指纹。卧室有三种脚印，确认如下：sin，男，喜欢γ，告白之前曾和α，tina一起吃饭，事发当晚8点向γ表白并成功，很开心，10分钟后就离开了。当警察提及γ身亡时神色巨变。α，男，游泳健将，人送外号“铁人”，喜欢γ，跟γ的闺蜜tina关系也不错。与sin闹过矛盾，最后放弃γ，和sin成为朋友，事发当晚7点和sin还有另一个朋友tina一起吃饭，给sin的表白支招。当警察提及γ身亡时他神情恍惚不定,眼圈红肿。他说为了让曾经的恋情释怀，当晚9点去找了死者。tina，女，喜欢α，和γ是闺密，无话不谈，经常帮α，当听到其死讯后十分难受，大哭一场，眼圈有些红肿。她说晚上8点半去主动去找死者想八卦一下表白的事情。问，凶手是谁？
若1 + (sinθ)√[1-(cosθ)^2] + (cosθ)√[1-(sinθ)^2] = 0，则θ的取值范围是？
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