3名死刑犯将要秋后问斩，皇帝却给他们这么一个局~
他们三人被分别绑在三根柱子上，无法说话，但是可以相互看见。他们每人头上戴了一顶帽子，颜色可以是黑色或白色。
皇帝告诉他们：一、谁看见另外两人戴了白帽子，就被赦免；
二、谁说出自己的帽子颜色，就被赦免；
其实3个人头上都是黑帽子。
不久，犯人A确凿地表示，自己带的是黑帽子，请问他是如何知道的？
有一帮人住在一个岛上，突然有一天来了妖怪。妖怪召集了众人，对一些人施了法术，让这些人头上带上一顶魔法帽(至少有一个人被施了魔法)。由于它是魔法帽，所以他不能被戴帽子的人感觉到和看到，但是这个帽子能被其他人看到。被施了魔法的人若想摘除这个帽子，必须在午夜12点自己全身浸泡在冰冷的河水中。这帮人之间不同通过任何方式告诉别人头上是否有帽子。如果岛上一共有n个人，其中c个人被施了魔法，需要多久他们才能脱掉他们的帽子。进阶：证明你的答案。（假设所有的人都足够的聪明，并想尽快的摘除帽子。）
10个人排队戴帽子，一共10个帽子，其中有1个黄帽子，9个蓝帽子。10个人都知道有两种不同颜色的帽子但并不清楚数量。戴好后，后面的人可以看见前面所有人的帽子，然后从后面问起，问自己头上的帽子是什么颜色，结果一直问了9个人都说不知道，而最前面的人却知道自己头上的帽子的颜色。问是什么颜色？
现在有9顶红帽和不知几顶白帽。有10个人一个跟一个排成一列站着，。各人戴上一顶帽子，剩下的帽子全收起来。他们只可以看到前面的人帽子的颜色，但看不到自己的。 排第1问排第10知不知自己(即排第10那个人自己)的帽子是什么颜色？ 排第10回答说:不知道 排第1再问排第9知不知自己(即排第9那个人自己)的帽子是什么颜色？ 排第9回答说:不知道 排第1的继续问如下各人。 直至排第2的也是回答说:不知道。 这时排第1的却说:我知道我头上的帽子是什么颜色了。 请问排第1头上的帽子是什么颜色？他又如何得知呢？
有3顶红帽子，4顶黑 帽子，5顶白帽子。让10个人从矮到高站成一队，给他们每个人头上戴一顶帽子。每个人都看不见自己戴的帽子的颜色，却只能看见站在前面那些人的帽子颜色。 （所以最后一个人可以看见前面9个人头上帽子的颜色，而最前面那个人谁的帽子都看不见。现在从最后那个人开始，问他是不是知道自己戴的帽子颜色，如果他回 答说不知道，就继续问他前面那个人。假设最前面那个人一定会知道自己戴的是黑帽子。为什么？
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