10道高智商逻辑思维数学题

1、13个3

给你13个3，允许你添加各种运算符号。你能把这些数排列成一个等式并使结果等于100吗？

2、马走日

下过象棋的人都知道，走“田字”的象走法固定，而走“日”字的马却很灵活，马蹄可以踏遍棋盘任何角落，问是否存在一个位置Ａ，马跳奇数步后回到Ａ位置。

3、抽牌问题

一副扑克54张，里面有2王。洗好牌后，你从第一张开始翻牌，请问，平均翻几张可以翻到第一张王。看似算起来有点小烦的题目，但也有不烦的方法。看看谁的解题过程最简单吧。

4、封闭曲线

一条弯曲的简单封闭曲线被一张白纸盖住了，白纸中间有一个正方形的洞，我们可以看到部分曲线（如图所示）。现在，如果区域A是在曲线的内部，那么请问B是在封闭曲线的内部还是外部？

5、擦数字游戏

黑板上写有1，2，3，…，1998，这1998个自然数，对它们做998次操作，每次操作规则如下：擦掉写在黑板上的三个数后，再添上所擦掉的三个数之和的末位数字。例如：擦5，13和1998后，添加上6；若再擦掉6，6，38后，添加上0，等等。如果最后发现黑板上剩下的两个数，一个是25，那么另一个数是多少？

6、开门有奖

如果有3个门，有一个背后有大奖。你选中一个，主持人知道哪个门后面有奖，并且总会打开另外两个中的某个没奖的。现在你有一次换得机会，你应该换吗？

7、5阶俄罗斯方块

俄罗斯方块是大家喜闻乐见的一种小游戏。对于我们常玩的俄罗斯方块来说，每个“方块”都由4个正方形组成，如图所示。

我们把这种由4个正方形组成的“方块”称为4阶方块。如下图，4阶方块一共有7种。现在的问题是，5阶方块一共有多少种？

8、必胜的策略

门外下着雨，Sroan和Pasber感到非常的无聊。Sroan于是想出了下面这个游戏。

（a）两名玩家轮流从自然数列1,2，……，101中擦去9个数直到剩下两个数为止。先手的玩家可以从后手的玩家那里赢得x-54美元，这里的x是剩余两个数的差。谁有必胜策略？

（b）两名玩家轮流从自然数列1,2，……，27中擦去1个数直到剩下两个数为止。如果剩下的两个数的和能被5整除，那么就算先手的玩家获胜，否则就算后手的玩家获胜。有没有人有必胜的策略呢？

9、二子爬山

艾伦和丹尼在一座山的两端，他们想走到一起思考更多的难题。他们出发点的海拔高度是一样的，要求他们在整个过程中都始终保持相同的海拔，必要时，当然也可以倒退。请问他们能做到么？山可以看成是二维的分段线性曲线。如下图：

10、10000页的情书

一天，老花在整理房间时，发现昔日的小情人给她写的整整10000页的情书。

老花正想回味这昔日的情缘，却发现这10000页被打乱的一沓糊涂。

于是老花准备将其还原。

出于对青春的怀念，老花希望自己尽量慢地整理。因此，她每次只把错放在原来位置后面的页码插入到正确页码的位置。

如：若情书只有5页。开始为25413，则可以看到1,3分别在自己原来位置的后面，因此可以从中选一个放到正确位置（如选1，则变成12543）。

（1）证明老花只要持之以恒，总能把情书排好序。

（2）老花最多要操作多少次？给出一个使老花要操作最多次的情书原始乱序。

（3）老花的小情人也同样面临着10000页的情书要整理，不过他更加随意，每次都随便找个放错的页码，将其插入到正确的位置，请问他能理好这情书吗？