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兰氏数学天地系列题目集训(5)-上-干货满满

2020-02-14 11:48:51

这一期决定要串讲兰氏数学天地系列题目集训(4)-上-中-下遗留的问题

兰氏数学天地系列题目集训(4)-上集训2题

原题:

现有8种药水,其中有且仅有一种有毒,药水24小时见效,现要求在24小时找出有毒药水,需要至少几只小白鼠?

所用到的知识:

1.2进制

因为小鼠只有活和死两种状态所以与二进制有关

类似题目

把文中的8种药水换成16种

兰氏数学天地系列题目集训(4)-上集训3题

原题:

MASHIMARO想要用不同颜色写“凹”字,一共有m种不同颜色的笔,要求“凹”字的每一笔画只能用一种颜色的笔写,且相邻笔画的颜色不同。MASHIMARO只能写出240个不同颜色的“凹”字,那么m为?

所用到的知识:

1.乘法原理

假设解决一个问题有4个步骤,每个步骤有5种方法,那么共有5×5×5×5=625种方法

2.分类讨论

把一个问题分为好几种解决方法的思路

兰氏数学天地系列题目集训(4)-上集训4题

原题:

公孙离一技能cd7秒,二技能cd12秒,三技能cd20秒,不考虑减cd的情况,忽略施法动作时间,释放每个技能5秒后进入cd,这5秒我们称之为有效时间。
假设时间有限且足够长,问初始以什么顺序释放技能使平均有效时间占比最大?

所用到的知识:

这道题没有用到什么知识

兰氏数学天地系列题目集训(4)-上集训5题

原题:

“十个男人七个傻,八个呆,九个坏,还有一个人人爱……”——陶晶莹《姐姐妹妹站起来》

根据这句歌词的内容,求“傻”“呆”“坏”三样全占的男人个数的最大值和最小值(答案格式为最大值在前,最小值在后)

所用到的知识

1.容斥原理

比如,一个班40名学生,语文合格25人,数学合格27人,3人两门都不合格,多少人两门都合格?

25+27-(40-3)=15人

先排除都不合格的3人,现在有37人至少一门合格,其中有37-25=12人只有数学合格,而共有27-12=15人合格

建议画韦恩图思考

2.极端考虑

这是一种解题思路,以这道题为例,最多是傻的7个,最少就要多动一点脑筋,9-7=最多2人不傻,9-8=最多1人不坏,9-1-2=6人三样全占

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标签: 数学 题目 天地

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