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有趣的悖论③:阿基里斯悖论

2020-01-11 19:54:37

公元前5世纪,芝诺发表了著名的阿基里斯悖论:他提出让乌龟在阿基里斯前面1000米处开始,和阿基里斯赛跑,并且假定阿基里斯的速度是乌龟的10倍。当比赛开始后,若阿基里斯跑了1000米,设所用的时间为t,此时乌龟便领先他100米;当阿基里斯跑完下一个100米时,他所用的时间为t/10,乌龟仍然前于他10米;当阿基里斯跑完下一个10米时,他所用的时间为t/100,乌龟仍然前于他1米…… 芝诺认为,阿基里斯能够继续逼近乌龟,但决不可能追上它。
虽然现实中我们知道阿基里斯超越乌龟非常简单,但是它是如何超过乌龟的在过去却一直存在争论。
现代物理学已经证明了时间和空间不是可以无限分割的,所以总有最为微小的一个时间里,阿基里斯和乌龟共同前进了一个空间单位,从此阿基里斯顺利超过乌龟。

我们都知道一条线是由无数个点组成的,但这个“无数个点”并不能说我们无法画出一条线。也就是说就是芝诺偷换了概念,(1+0.1+0.01+……)t其实是一个有限的时间,但他认为这个时间是无限大的,只要时间超过(1+0.1+0.01+……)t 阿基里斯就追上了乌龟。

摘自百度百科

最后修改于 2020-01-11 23:42:00
标签: 里斯 阿基 悖论

学过无穷级数求和吗
2020-01-13 12:06:45 来自Iphone客户端
点赞 3

时间和空间是不可以无限分割的

2020-01-28 17:52:56
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看着这种情况我就急

2020-01-27 10:30:32 来自Android客户端
点赞 0

这个和极限小数有关,就像1除去3得0.333333……,但0.333333……乘上3却只能无限接近1

2020-01-23 23:18:23 来自Android客户端
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就像0.99999……永远到不了1一样

2020-01-21 07:08:42 来自Android客户端
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学过无穷级数求和吗
2020-01-13 12:06:45 来自Iphone客户端
点赞 3
#9
always busy dreaming’bout boy

头像好评

2020-01-12 17:29:31 来自Android客户端
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#8
无言。

这个悖论的提出者还提出了飞矢不动等悖论,具体可以看一下我的第一期推百科,里面刚好就写到了这个内容

2020-01-12 16:40:23 来自Android客户端
点赞 2

这悖论很无聊,谁都知道能追的上乌龟啊

2020-01-12 14:36:42
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#6
清梦浮响几贪欢,最是人间留不住

日取其半?

2020-01-12 14:20:22 来自Android客户端
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一米一步就跨过去了吧,搞那么复杂干什么?

2020-01-12 13:34:12 来自Android客户端
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2020-01-12 10:20:12 来自Android客户端
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#3
夜来风叶已鸣廊

用时间无限分割来解释就扯远了吧在某一时刻他会追上乌龟,而在这一时刻之前,都还没追上。你的t+t/10+...无非是在逼近10t/9这个极限罢了

2020-01-11 23:24:28 来自Android客户端
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我jo得这个只要超过了人类能感知的单位就毫无意义了

2020-01-11 21:27:30
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2020-01-11 20:34:09
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话题来自

古怪问题研究小组

成员:242259

这里没有对与错,只有一系列稀奇古怪的问题和留下的一长串思考。

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