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15岁女生参加世界顶级科学家论坛!她研究的斐波那契数列是啥

2019-11-02 09:20:34

15岁女生参加世界顶级科学家论坛!她研究的斐波那契数列是啥
本文综合自《知识就是力量》、网络
近日,世界顶尖科学家论坛在上海举行。大会邀请了青少年科学家参加,他们大多出生于2001-2004年,最年轻的一位是正在读高一的谈方琳同学,年仅15岁。她在初中阶段就凭借课题“斐波那契数列与贝祖数的估计”获得了“第33届全国青少年科技创新比赛”一等奖、专项奖一项。

谈方琳
不少网友纷纷表示:我连这个研究名字都听不懂;别转别转,不能给我妈看到!

你是不是也很好奇“菲波那契数列与贝祖数的估计”到底说的是什么呢?实际上,“斐波那契数列”指这样一个数列:
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377,……
数列中的每1项称为“斐波那契数”,从第3项开始,每1项都等于前2项之和。
在数学上,斐波那契数列被以递归的方法定义:F1=1, F2=1, Fn=Fn-1+Fn-2 (n>2,n∈N*)。
提出
斐波那契数列源自于兔子繁殖问题,是意大利数学家列昂纳多斐波那契(生于公元1170年,籍贯大概是比萨,卒于1240年后)提出的,他还被人称作“比萨的列昂纳多”。
1202年,他撰写了《珠算原理》一书。在这本书中,提出下面一个难题“一对兔子每个月能生出一对小兔子来,兔子在出生两个月后,就有繁殖能力,如果所有兔子都不死,那么一年以后可以繁殖多少对兔子?”由此产生了斐波那契数列。
应用
斐波那契数列看似简单、平淡无奇,但它与黄金分割率、黄金矩形等数学知识、植物生长等自然现象有着非常微妙的联系,让人不得不惊叹自然的神奇造化。
例如,树木的生长,由于新生的枝条,往往需要一段“休息”时间,供自身生长,而后才能萌发新枝,所以,一株树苗在间隔一段时间后,例如一年以后长出一条新枝;第二年新枝“休息”,老枝依旧萌发;此后,老枝与“休息”过一年的枝同时萌发,当年生的新枝则次年“休息”。这样,一株树木各个年份的枝桠数,便构成斐波那契数列。这个规律,就是生物学上著名的“鲁德维格定律”。

而且你仔细观察就会发现,斐波那列数列还有个显著的特点:任何相邻两个数,其第一个数与第二个数的比值越来越接近黄金分割的数值0.618。所以,斐波那契数列又称“黄金分割数列”,许多作曲家有意或无意地把黄金分割引用到音乐中,这反而成为了他们作品历久弥新的法宝。

典型的例子是莫扎特的《D大调奏鸣曲》,它的第一乐章全长160小节,若用小节数乘以黄金分割比值,即160×0.618=98.88,曲子的再现部位恰恰位于第99小节,正好在黄金分割点上。也许是有意为之,也许是天赋的自然流淌,莫扎特的大部分钢琴曲中都应用了这个方法,以至于有人评价他:“我们应当知道,创作这些不朽作品的莫扎特,也是一位喜欢数字游戏的天才。莫扎特是懂得黄金分割,并有意识地运用它的。


理解

2019-11-08 07:35:14 来自Android客户端
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2019-11-02 14:40:36 来自Android客户端
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