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暗藏玄机的数字推理,你能解出几种?

2019-04-05 14:50:14

很多人因为数字推理题的多变、计算复杂、规律难找而对其唯恐不及,孰不知躲避的同时也失了很多乐趣,作为推理题的几大头之一,我们拿到一道数字推理题目时应如何才能选取正确、简便的方法去解题呢?


首先我们要观察数列的长度、数字差的变化、是否含有特殊数字等,例如数列很长,极有可能就是双重数列;而数列差值大幅变大或者缩小,很可能是平方立方关系;而若数值含有质数或者差值有质数,就很可能是质数数列……数字推理的题目类型有很多,对应的解题技巧也有所不同,下面就由来给大家介绍一二!



  • 等差数列、等比数列

等差数列、等比数列是数字推理中是非常普遍的一种出题手法。


1.等差关系。

等差数列:数列中各个数字成等差数列

二级等差:数列中相邻两个数相减后的差值成等差数列


等差数列是指从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列,比如1+2+3+……+8+9+10=?就是一组常见的等差数列,算式中每两个相邻的数的差值均为1,我们想要快速计算出这个算式的结果就需要用到一个公式:等差数列求和公式

a1为首项,n为数字个数,d为公差,即1+2+3+……+8+9+10=10*1+10(10-1)/2*1=55


另一个在等差数列中常见的则是等差数列通项公式:

an指的是这个数列中的第n个数字。


2.等比关系。

等比数列:数列中相邻两个数的比值相等

二级等比:数列中相邻两个数相减后的差值成等比数列


#84803

90%的同学都会答错的一道题:接下来的数字是哪一个?


A、99

B、112

C、124

D、132

——感谢 独℃殇  提供



  • 平方、立方、乘方

平方、立方、乘方都是数字推理中的常客,而这也需要我们平时对常见数字的平方(和)、立方(和)都有所了解,在解题时注意各项数字是否为整数的平方或立方,或是与它们左右相邻或相近的数字,如果是,就可以考虑平方数列或立方数列。

常见情况:

1、

前一个数的平方/立方等于第二个数

前一个数的平方/立方再加或者减一个常数等于第二个数;

2、  

数列中每一个数字都是n 的平方/立方构成

数列中每一个数字都是n 的平方/立方加减一个常数构成

数列中每一个数字都是n的平方/立方加减n构成


#478151

有趣简单的数字推理系列:

91=1,93=4,95=9,96=6,64=?

A、8

B、6

C、7

D、5

——感谢 恋人的吻  提供



  • 质数数列

数字推理中涉及质数的情况比较常见,但就其本身而言并不难掌握。我们可以总结一下关于质数的特点:

质数又称素数,条件是在大于1的自然数中,除了1和它本身以外不再有其他因数。

质数p的约数只有两个,1和p。任意一个大于1的自然数,要么本身是质数,要么可以分解为几个质数之积,且这种分解是唯一的。所有大于10的质数中,个位数只有1,3,7,9。


质数数列都是围绕质数做文章,这就需要我们对常见的质数、排列都有所了解才行。对于质数类的题目最好的方法是务必记住常用的质数,30以内的质数一定要背出来。

表 1000以内的质数表


#480436

数列推理:6  15  35  77  143  (  )

A、221

B、298

C、144

D、145

——感谢 右盼 提供



  • 翻转数列

数字推理并不全是计算题,有些题目中并不存在计算,那就需要我们另辟蹊径,比如换个“角度”看。比如说翻转,我们可以顺带了解一下对称图形——左右、中心对称的数字都有哪些?哪些数字翻转后依旧可以正常使用?

此外,当一组数字的表达出现有规律但规律“混乱”的情况时,我们也可以考虑其是否存在数位调换的情况,比如个位上的数字与百位上的对调、十位与千位上的数字对调、1234变成4321等。


#59970

找规律填空:0、1、8、11、69、88、96、101、(  )

A、111

B、108

C、169

D、207

——感谢 风争  提供



  • 非整数数列

我们通常会对整数间的关系比较敏感,但别忘了数字推理中还存在着分数数列、带小数的数列等等。

分数数项有时需要我们先做通分处理,且通常需要把分子和分母看作两个不同的数列来计算;带小数的数列除了小数整数分开看,还要考虑小数部分与整数部分是否存在计算关系;遇到带根号的数项则可尝试开根号或转换成根号内乘方的形式。


如果数列内有单独出现的多项分数或根式等,一般都需要将其余项均化为分数或者根式。这类数列并不比整数数列棘手,运算规则都是相通的,熟能生巧。


#479903

根据已有的规律选择一个合适的数代替“?”
21/2,19/4,15/8,12/11,14/9,?

A、13/14

B、12/13

C、1

D、11/12

E、12/10

——感谢 zs5  提供



  • 双重数列

两个数列相隔,可能其中一个数列无任何规律,也可能两个数列的规律不同、需要分别看待。通常如果一个数列的项数比较长,或有两项是括号项,我们就可以往奇、偶项数列和两两分组数列去考虑了。当数字的个数超过7个时,为双重数列的可能性相当大。我们前文中提到的非整数数列经常同时也是双重数列。


#478172

1,2,4,1,7,0,10,-1,?,?

A、12,-2

B、13,-2

C、11,-3

D、14,-2

E、10,-3

——感谢 子彧 提供



  • 进制转换

我们最熟悉的是逢十进一的十进制,另外还有二进制(由0、1组成)、八进制、十六进制等,涉及到不同进制间的转换也是数字推理的一个常考点。特别是当你看到一组全由0和1组成的数项时(二进制),可以优先考虑是否存在需要进制转换的问题。


#18251

如果有这样一种算法:

1+1=1

1+2=0

2+2=3

1+3=1

2+3=2

3+3=3

那么,根据这样的算法,14+28=?

A、13

B、12

C、11

D、10

——感谢 落雪  提供



  • 时间规律

这一类的数字推理会涉及到一些和时间有关的线索,比如电子时钟上的数字(00:00:00)、钟表盘上数字与角度的对应、日历月份星期等的特殊表达。


#478864

请找规律:
303+33=405
505+55=629
707+77=916
1010+110=?

A、1028

B、128

C、1208

D、1397

——感谢 星之梦  提供



  • 字母、文字规律

这类题目的特殊处在于即使题面上并没有出现字母、文字,但要想解题就会涉及到跟字母、文字有关的规律,比如字母在字母表中的顺序排列、数字对应翻译的首字母/字母数等;又比如文字的读音、偏旁、笔画数等。


#480433

3,2,1,1,3,3,(  )根据规律,括号里该填什么?

A、5

B、4

C、1

D、3

E、2

——感谢 Exam king  提供



  • 特殊规律

其实上文提到的进制转换、时间规律、字母/文字规律都属于特殊规律的一种,另外还有涉及到圆周率、元素周期表、数图形、电脑键盘对应、电话号码、色彩组合、手势表达等等的数字推理,不知道这个数列的可能永远解不出来,但知道了这个规律就会变得非常简单,这就需要大家的做题过程中自己来总结了。


#28443

一道简单易懂的题,前提是你要突破你固化思维,找到规律,问号处应该填多少?


A、19

B、26

C、33

D、46

——感谢 MingtKe  提供


最后修改于 2019-04-05 14:51:47
标签: 数字 推理 玄机

(⊙o⊙)

2019-04-05 15:12:14 来自Android客户端
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