Swordace
2018-11-25 23:11:00
三个学生和教授在一间屋子里 每个学生的头上有一个正整数字 每个学生都只能看到其他两个人头上的正整数字而无法看到自己头上的数字 已知某个学生头上的数字等于其他两个学生头上数字的和或者差[捂脸]
教授问第一个学生，第一个学生不知道自己头上的数字，又问了第二个第三个学生，他们都回答说不知道自己头上的数字是多少。
教授笑着摇了摇头，又重复问了相同的问题，同样的第一个学生和第二个学生都说不知道，第三个学生这时说：老师我猜出来了，我头上数字是144。老师满意的点了点头
请问：其他两个人头上的数字是?
厉害啊
厉害
这个题核心在于 第一个人第二个人已知第三个人推不出来的前提下仍然不知道自己头上的数字 而第三个人在知道前两个人知道第三个人推不出来仍然推不出来数字的前提下推理出来 答案是 54 90 144 ，36 108 144 ，108 36 144 ，64 80 144，32 112 144(顺序不可变) 五组解 欢迎讨论
48，96
首先设三人的数字分别为ABC，而且A+B=C，那么每个数都是另两个数的和或者差。题目说某个数有点不清楚，其实是每个数。
大家头上都是正整数，不包括0。那么假如第一回合有人能猜出正确答案只会有一种可能，那就是另外两人头上的数字一样。由于两个数的差是0，不符合题意，那么自己头上的数只可能是两个数的和。但第一回合没人知道正确答案，所以可以得知没有两人头上的数字一样。
那么第二回合想得出正确答案的人必须符合什么条件呢？每个人都在一开始清楚自己的数字只有两种可能，所以想得出正确答案必须排除一种可能。在第二回合得出答案，必须靠第一回合所得的知识排除一种答案。而第一回合得出的结论是没有两人头上的数字一样。由此可推出第二回合知道答案的人知道另外两人的数字为a和2a。因为由此一来，自己头上的数字有可能是a或3a，而因为第一回合得知自己的数字不会是a，所以一定是3a。
由题目得知3a=144，那么另外两人的数字分别为a和2a，也就是48和96。
48 96 144 第三个人第一轮就能推出来的 你想一下 三个人都足够聪明 第三个人看到其他人是48 96 他不可能是96-48=48 否则第二个96的人看到左右两个48直接能推出来自己是48+48 因为是正整数
48，96
首先设三人的数字分别为ABC，而且A+B=C，那么每个数都是另两个数的和或者差。题目说某个数有点不清楚，其实是每个数。
大家头上都是正整数，不包括0。那么假如第一回合有人能猜出正确答案只会有一种可能，那就是另外两人头上的数字一样。由于两个数的差是0，不符合题意，那么自己头上的数只可能是两个数的和。但第一回合没人知道正确答案，所以可以得知没有两人头上的数字一样。
那么第二回合想得出正确答案的人必须符合什么条件呢？每个人都在一开始清楚自己的数字只有两种可能，所以想得出正确答案必须排除一种可能。在第二回合得出答案，必须靠第一回合所得的知识排除一种答案。而第一回合得出的结论是没有两人头上的数字一样。由此可推出第二回合知道答案的人知道另外两人的数字为a和2a。因为由此一来，自己头上的数字有可能是a或3a，而因为第一回合得知自己的数字不会是a，所以一定是3a。
由题目得知3a=144，那么另外两人的数字分别为a和2a，也就是48和96。
666
这个题33上有但是那个人没说明白
大家加油(? o_o)?