Cherry和我(苏慕眠)买了一堆积木，准备搭积木玩。Cherry：“你不是平常都说自己聪明嘛？那你就算出其中一块积木的体积呗。”我拿了一块形状是平行六面体的积木，说：“这不是很简单嘛！”我把其中一个顶点O放在墙角（墙角的三个面相互垂直），设O：(0，0，0)，并量了跟O点相连的三条棱的顶点A和B和C到墙角三个面的距离，三个点的坐标为A：(37，30，18)，B：(30，26，15)，C：(18，15，10)。我：“我只要知道这四个点就可以求出来。”那么体积是多少？
晒晒IQ城是一座完美的城市，它是由n×n的土地组成，每块土地上都住着一户居民。开发商Sroan想要以每块土地1亿美元的价格买下k(k<n)块。如果一块土地被出售，这户居民不得不搬离这里，接着这块土地将被用于种植Pasber树，这种在晒晒IQ城中最值钱的商品。由于Pasber的气味很难闻，如果任何一户居民在他邻近距离为1(1的含义是：设一块土地的坐标为(x，y)，它相邻的土地坐标为(x’，y’)，当且仅当x=x’且|y-y’|=1或者y=y’且|x-x’|=1时才表示两者距离为1)的地方有两片土地种有Pasber树，1个月后他都会选择搬走，开发商便可趁机只用1百万美元的价格收购这块土地，并且继续在此种植Pasber树。十年后如果这里的居民没有全部搬走的话，开发商同意将这些土地还给这些搬走的居民。
这名开发商并没有透露他将从哪块土地开始他的计划。你认为那些拿了钱离开晒晒IQ城的居民十年后一定能回来吗？
一个复原好的三阶魔方，现在假设按照某种既定的旋转规则一直转下去，比如横着转一下，在竖着转两下，然后再横着转一下，竖着转两下，一直持续下去，把这种旋转规则既定为A,我们知道在以A规则旋转后魔方前后六面的组合方式定然不同，但是要看A规则是怎样的了，比如也有可能执行N次A规则后魔方又复原，【比如竖着转魔方一边转4次魔方又复原了】，现在问题是如果正面拿着魔方一面，比如白色一面，一直持续的沿着顺时针的方向转一次白面的一边，那么到最后魔方会再次复原吗？
小队成员试着旋转旋钮，发现了如下规律：
1、每次旋钮只能旋转一次（如从1转到2为一次），再次旋转必须等待3秒
2、A顺时针旋转1次：B被牵连顺时针转2次，C被牵连顺时针转1次
3、A逆时针1次：D被逆时针3次
4、B顺时针1次：A被顺时针1次，C被顺时针2次，D被逆时针1次
5、B逆时针1次：A被逆时针2次，B被逆时针3次
6、C顺时针1次：B被逆时针2次，D被顺时针3次
7、C逆时针1次：A被顺时针2次，B被逆时针1次，D被逆时针1次
8、D顺时针1次：A被逆时针2次，B被顺时针1次
9、D逆时针1次：A被逆时针1次
现在旋钮的位置如图所示，A旋钮指向4，B旋钮指向3，C旋钮指向1，D旋钮指向2。小队共5人，为了公平，每人必须旋转一个旋钮一次
问如何旋转五次使旋钮分别指向1、2、3、4？
设 S 是平面上包含至少两个点的一个有限点集，其中没有三点在同一条直线上。所谓一个“风车”是指这样一个过程：从经过 S 中单独一点 P 的一条直线 l 开始，以 P 为旋转中心顺时针旋转，直至首次遇到 S 中的另一点，记为点 Q 。接着这条直线以 Q 为新的旋转中心顺时针旋转，直到再次遇到 S 中的某一点，这样的过程无限持续下去。
证明：可以适当选取 S 中的一点 P ，以及过 P 的一条直线 l ，使得由此产生的“风车”将 S 中的每一点都无限多次用作旋转中心。
船长的难题：这个人我们是熟悉的，"他不用地图也不用测量，能驾驶着大船从费尼斯特尔海峡到戈特兰。他知道不列颠的所有海岸、西班牙的全部码头与港湾。从古日尔到自己的卡尔塔赫，他就是人人都知道摩德伦号船长。"
"我画一张示意图，"船长说，"有五个岛屿，我与那儿的居民做 生意，每一年我的船只走遍所有画在图上的十条航线。但在同一年任何时候，我不想两次经过这十条航线中的任何一条航线。你们中间有哪个人可以告诉 我，摩德伦号有多少种不同方法，每年总是从同一个地点出发，驶完这十段航程，遍历这五个岛屿?"
