在一个９９９×９９９的方格板上有一只瘸腿鸟按照下列要求运动：从任意一个方格的中心运动到任意一个与其相邻的方格的中心（与其有公共边的方格），每次运动必须转弯，即任意两次连续运动的方向一定垂直。瘸腿鸟的一条不相交的路是指其按照上述要求经过的方格的中心两两不同。如果瘸腿鸟到达这条路的最后一个方格的中心后，可以直接运动到这条路开始时的第一个方格的中心，则称这条不相交的路是“闭合的”。问：瘸腿鸟的最长的一条闭合的、不相交的路要经过多少个方格？
开心超人学数学①
某天，超人战队接到市民的求救电话去打怪兽。根据举报，怪兽随机躲进了如下的4*4正方形区域。超人们决定沿该区域所包含的正方块的45°或135°对角线方向行走，每行走一步的距离不超过2倍的根号2个单位，且每行走一步后都要拐弯。经过的交点不能再经过，每一条行走路线自身不能交叉。分配所有的行走路线，每个超人恰好一人一条。
（1）求此次出动的超人总数。
（2）如果有超人经过怪兽所在的格子，则称“超人遇到了怪兽”。超人们从起点走向终点的过程中都没有遇到怪兽，求这种情况发生的概率。
就要到七夕了，可是牛郎在M地，织女在N地，M，N两地相距a千米(a是一个正整数)。二人约定同时相向而行，织女120km/h，两人在MN的中点偏向N地方向21km处相会，相会之后两人继续前进。织女掐指一算，如果自己的速度提高到168km/h，而牛郎的速度降低到120km/h，那么织女到达M地就比牛郎到达N地早27min。那么正整数a的个位数字是(？)
一群人去山谷探险，A要大伙儿分组行动，B和C为甲组，D和E为乙组，A自己为丙组。三组人马同时同地出发，绕一个山谷行走，乙、丙两组同方向行走，甲组与乙、丙相背而行。甲组每分钟走40米，乙组每分钟走38米，丙组每分钟走36米。在途中，甲组和乙组相遇后，又过了3分钟和丙组相遇。请问，你能算出这个山谷的周长是多少米吗？
从甲地到乙地首尾包括，一共有十五个车站，这些车站上有四条线路运行，其中A线路从第一站到第六站，B线路为第三站到第十站，C线路为第七站到第十二站，D线路为第十站到第十五站。
city light从甲地到乙地，要在线路中换乘，不在两站步行也不往反方向乘坐，每个线路只坐一次，有多少种方式？
A、B两地相距92201米，甲、乙两人分别从A、B同时徒步相向而行，丙骑摩托车从A地也同时向B行驶，他们都以匀速行进。当丙遇到B后，即返回朝A方向行驶，当遇到A后又即返回，丙来回如此往复在AB之间行驶。如果设甲、乙、丙的速度为V甲、V乙、V丙，已知：V乙=72米/分钟，V乙－V甲<10米/分钟,且V甲与V乙在出发后经过整数分钟相遇，丙同样可在整数时间内跑完全程。现在要问，当甲乙两相遇时，丙行驶了多少米？
甲乙两地相距10米，a，b两个小球分别同时从甲乙两地出发相向而行，不断往返，速度分别为8m/s和2m/s，那么在它们第10000次相遇时，a追上了b多少次？（相遇是指两球方向相反时遇到，在断点处如果二者都是同向去向断点，也视为相遇，追上是指快的球与慢的球同向追上时遇到）
找出回家的路
一天，海綿寶寶、章魚哥、派大星、珊迪四人相約到第一象限森林玩；忽然，森林中起了大霧，四人因而失散。四人分別向旗農救援隊求救，身為旗農救援隊的勇士，你可以幫他們四人找出回家的路嗎？
在x、y坐標各1~8之間共64個格子點中，已知四人位置分別是海綿寶寶(2，3)、章魚哥(5，1)、派大星(6，1)、珊迪(4，4)，而他們家的位置分別是海綿寶寶的家(6，6)、章魚哥的家(8，1)、派大星的家(3，7)、珊迪的家(1，8)，請依據以下規則找出每個人回家的路線，並回答下列問題。
路線規則:
1. 每個人都要找到回家的路線。
2. 路線只可水平方向或鉛直方向相連，且不可交叉或分岔。
3. 每個格子點只可通過一次。
4. 所有格子點皆需有路線通過。
問題:海綿寶寶回家共經過幾個格子點？(包含(2，3)、(6，6))
中考趣事1-体育：
小龙（♂）和小嫣（♀）是两位初三的学生，一天放学，两人一起到200米一圈的操场上练习跑步，小龙要跑1000米，小嫣要跑800米，两人同时同向出发，为了能共同跑完各自的距离，小龙始终保持200米/分的速度，小嫣始终保持160米/分的速度。小嫣跑步时始终沿一个方向一圈一圈的跑，而小龙每跑完一圈后就转身再反方向跑一圈，如此往复，那么在跑步的过程中（不算头尾）两人会相遇多少次呢？其中有几次是面对面相遇呢？
如图，长为4，宽为2的长方形ABCD顶点A处有昆虫P、Q，昆虫P以每秒三个单位的速度沿A到B到C到D方向移动，昆虫Q以每秒一个单位的速度沿A到D到C到B方向移动，当两者相遇时停止移动。问在整个运动过程中，当三角形APQ为直角三角形时，昆虫Q的移动时间范围是？
1·M、N、O、P、Q和R是六条笔直的单向街道;
2·每一条街道与其中其他两条街道平行;
3.每一条街道与其中其他三条街道相交;
4·相邻的平行街道，车辆朝相反方向行驶;
5·P与R相交;
6·0与Q平行;
7·车辆在R与N街道上同方向行驶;
8·车辆在M街道上向南行驶;
9·车辆在其中两条街道上向东行驶。
[问题]
●题1下列哪两条街道互相交叉?
(A)M和R;(B)N和M;(C)O和P;(D)Q和N;(E)Q和P。
●题2下列哪一判断肯定正确?
(A)车辆在M和R街上朝相反的方向行驶;(B)车辆在P和Q街上朝不同的方向行驶;(C)车辆在O和P街上朝相同的方向行驶;(D)车辆在O和Q街上朝相同的方向行驶;(E)车辆在O和R街上朝相同的方向行驶。
●题3如果车辆在Q街上向东行驶，那么下列哪一判断肯定正确?1·车辆从M街左转弯到Q街;2·车辆从R街左抟弯到Q街;3·车辆在0街上向东行驶。
(A)只有1是正确的;(B)只有2是正确的;(C)只有3是正确的;(D)只有2和3是正确的;(E)1、2和3都正确。
●题4如果车辆在P街上向西行驶，那么下列哪一判断肯定正确?
(A)车辆在P街上行驶，穿过M街后向右转入N街;(B)车辆在R街上行驶，穿过P街后向右转入Q街;(C)车辆在R街上行驶，穿过M街后向右较入N街;(D)车辆在R街上行驶，到R与O交叉的十字路口向左转入0街；(E)车辆在P街上行驶，到P与R交叉的十字路口向右转入R街。
