Pasber在沙漠之中,帶著三桶質量分別為a,b,c盎司的水,a,b,c都是正整數。Pasber現在需要一個空桶以防意外。由於在沙漠中,Pasber很需要水,所以不能把它倒在地上。Pasber只能將水在各個桶中來回倒。但是每次倒水的時候,Pasber倒出的水必須和接受水桶中當前的水量一樣。舉個例子如下:
3 2 1
1 4 1
0 4 2
那麼不管a,b,c取何整數值時,Pasber都能按照上述方法倒空一個水桶嗎?
在自由王國,有10名犯人被抓進監獄,現一共有紅,藍,黃色帽子若干被戴到犯人頭頂,每個犯人能看到其他人帽子的顏色,而不能看到自己的。規定監獄長隨機挑選犯人猜自己帽子的顏色,且只能說出一個顏色,說對的人可以釋放,說不對的繼續拘留。每個犯人可以聽到其他犯人說的顏色。犯人們可以在事前商量策略,假設每個人都可以為了更多人釋放執行策略,那麼最多可保證多少人釋放?