Pasber在沙漠之中,带着三桶质量分别为a,b,c盎司的水,a,b,c都是正整数。Pasber现在需要一个空桶以防意外。由于在沙漠中,Pasber很需要水,所以不能把它倒在地上。Pasber只能将水在各个桶中来回倒。但是每次倒水的时候,Pasber倒出的水必须和接受水桶中当前的水量一样。举个例子如下:
3 2 1
1 4 1
0 4 2
那么不管a,b,c取何整数值时,Pasber都能按照上述方法倒空一个水桶吗?
在自由王国,有10名犯人被抓进监狱,现一共有红,蓝,黄色帽子若干被戴到犯人头顶,每个犯人能看到其他人帽子的颜色,而不能看到自己的。规定监狱长随机挑选犯人猜自己帽子的颜色,且只能说出一个颜色,说对的人可以释放,说不对的继续拘留。每个犯人可以听到其他犯人说的颜色。犯人们可以在事前商量策略,假设每个人都可以为了更多人释放执行策略,那么最多可保证多少人释放?