排列组合系列——正方形弹痕

 一位神枪手设计了一个奇怪的靶子（如图所示，共有20个靶位，全部用空心圆表示）。射击得分的要求如下：射击4次，每次都要命中，且子弹射中的4个圆要形成一个正方形。

 图中是两个人的射击结果，他们都得到了分数。第一个人击中了最上面的四个圆。第二个人试图击中最下面的四个圆，可是他的第二发子弹打高了，这迫使他打出了现在的结果。因此说，第一颗子弹的位置并不十分重要，第二颗子弹的位置将决定如何形成正方形弹痕。

 请问，在这个靶子上，要想得分有多少种射击方法呢？

在一次“头脑王”知识竞赛抢答中，主持人念出其中一道题：“下面我将念出6个字母，把听到的字母从后往前排列，能组成一个英语单词，请用汉语回答这个单词的意思。”

主持人刚念出2个字母：“T、M”，选手甲同学果断地按下了抢答键。

甲拿到抢答权。如果他足够聪明且不会失误，请问他答对本题的概率有多大？

现有A、B、C三国语言完全不通的代表召开一国际会议，这就需要懂A、B 国和懂A、C 国及B、C 国语言的翻译各１名。如果代表国从A 国增加到E 国，则有5 个完全不通语言的代表参加会议。那么，在尽可能减少翻译人数并使会议进行下去的条件下，请问至少需几名翻译?要求每位翻译只懂两国语言。

       甲、乙、丙、丁、戊5人各借了一本小说，约定读完后相互交换。这5本书的厚度和他们的阅读速度都差不多，因此5人总是同时换书。经数次交换后，5人每人都读完了这5本书。现已知：
　　（1）甲最后读的书是乙读的第二本书。
　　（2）丙最后读的书是乙读的第四本书。
　　（3）丙读的第二本书甲在一开始就读了。
　　（4）丁最后读的书是丙读的第三本书。
　　（5）乙读的第四本书是戊读的第三本书。
　　（6）丁第三次读的书是丙一开始读的那一本。

　　根据以上情况，你能说出丁第二次读的书是谁最先读的吗？

小陈、小田、小李三人玩跳子棋，其中每盘只有一个赢家。
（1）谁首先赢了三盘谁就是这一轮的赢家；
（2）没有人连续赢两盘；
（3）小陈是第一盘先走者，但不是最后一盘的先走者；
（4）小田是第二盘的先走者；
（5）他们三人围着桌子坐在固定坐位上，按顺时针方向轮流走棋；
（6）无论谁先走，他先走的那一盘都没赢。
请问：谁赢了这一轮棋？

拥有尖端科技的国家中的居民能够确定一个星期后的天气，但五大电视台的气象专家撒谎的现象仍然层出不穷。

一台不提也罢，总是撒谎。二台在月份中的偶数日撒谎。三台在月份中3的倍数的日期撒谎。四台在月份中4的倍数的日期撒谎。而五台则在月份中5的倍数日期撒谎。

我正好在某一天的晚饭前到这个国家，听了二台和三台的简报。两位专家一致预告第二天是个好天气。

第二天中午，四台播报全天好天气，但五台气象先生宣告：雨，从早至晚。

那么，我是月份中的哪一天到这个国家的？

还有，第二天是什么天气？

8个博士C，D，L，M，N，S，W，Z正在争取获得某方面科研基金。按规定只有一人能获得该项基金。谁能获取该项基金，由学校评委的投票数决定。评委分成不同的投票小 组。如果D获得的票数比W多，那么M将获取该项基金;如果Z获得的票数比L多，或 者M获得的票数比N多，那么S将获取该基金;如果L获得的数比Z多，同时W获得的 票数比D多，那么C将获取该项基金。如果W获得的票数比D多，但C并没有获取该基金，请推理下面哪一个结论必然正确?

这是一场奇特的决斗，如下图所示，A.B两人把各自得杯子摆放好，侍者再把盛有毒药得杯子放在C处或D处，侍者从C或D的任意一侧把毒药换到与毒药杯子相邻的杯子里，换到第55次时，自己的杯子被注入毒药的一方必须把毒药喝下去。如果你是侍者，想暗中让A取胜，那么该把毒药杯子放在C还是D处？

在一次马赛上，头五道马匹以4，1，3，2，5顺序编排，赛马师的衬衫编号与彩虹色彩有关。4号马的骑师穿绿衬衫，1号马为红色，3号马为黄色，2号马为橙色。请问，5号马的骑师应该穿青色还是紫色？

现在分别有红，黑，白，蓝颜色的帽子20，30，23，27顶。现在主持人把这些帽子戴到了100个人的头上，然后只告诉大家，有四种颜色的帽子。每个人都能看见其他人的帽子，但看不到自己的。主持人问：有人知道自己帽子的颜色么？没有人回答。主持人又问了几遍同样的问题，直到有人答出来为止。问：他总共问了多少次？

带斜纹的三角形，哪一个与众不同？

请你根据下面扑克牌的排列规律，判断最后一张扑克牌是什么？

　　A先生的衬衫都是由红、蓝、黄、绿、黑5种颜色中的任何两种组成的。 某一周，从星期一到星期日A先生按下列规则挑选每天穿的衬衫：

　　1、每天都穿不同配色的衬衫；

　　2、同一种颜色不连续出现在连着的2天中；

　　3、有一个颜色出现在了4天中；

　　4、星期一穿的是蓝黑组合；

　　5、星期四的有绿色；

　　6、星期五不出现黄色；

　　7、红和黑组合不能出现。

　　请问：星期六穿的衬衫是哪两种颜色的组合。

亨利一家八口人举行拔河比赛。其中有三场比赛的结果是：
第一场：父亲为一方、五个孩子 (两男三女)为另一方进行比赛，父亲输了；
第二场：母亲为一方、五个孩子(一男四女)为另一方进行比赛，母亲蠃了；
第三场：如果父亲加一个儿子为一方、母亲加三个孩子 (三女) 为另一方进行比赛，父亲的一方赢了。
问：母亲加两个男孩与父亲加三个女孩进行拔河比赛，结果将会怎样?

一个小岛上有红，蓝，绿三种颜色的变色龙。如果两只不同颜色的变色龙相遇，他们都会变成第三种颜色。如红绿相遇会变成蓝。在以下几种情况中，有没有可能出现所有变色龙都成为同一种颜色的情况？如果会的话变成什么颜色的可能性最大？

1.红20蓝22绿24    

2.红15绿20蓝21    

3.红109蓝390绿511  

4.红1045绿2344蓝5623    

5.红14634蓝23569绿56822

6.红99999999999蓝99999999绿0

（答案用不，红，蓝，绿表示，例如：第一个最容易变为红色，第二个不能，第三个最容易变为绿色。那么答案输入“红不绿”）

不从化学成分上考虑，以下四个选项，哪个与众不同？

江郎才尽：愚公移山

依次取N个(N>1)自然数组成一有穷数列，其中的奇数数列和偶数数列显然都比该自然数数列端短。但是，假如让该自然数数列无限延长，则其中的奇数数列和偶数数列必定不小于整体;在无穷的世界里，部分可能等于整体。

下面哪一项不可能是上面结论的逻辑推论( )

4排4列16个点矩阵，每排每列的间距一样，用连续的直线将16个点全部连接起来，最少用多少条？

本届世界杯决赛有有六名乒乓球选手进行单打循环赛，比赛在三个台上同时进行，比赛时间是每星期六的下午，每人每周只能而且必须参加一场比赛，因而比赛需要进行五周。已知在第一周的星期六王励勤和张继科对垒；第二周马琳与马龙对垒；第三周王皓和王励勤对垒；第四周马龙和张继科对垒。当然，在上述这些对垒的同时，另外还有两台比赛，但这两台比赛是谁和谁对垒，我们不清楚。问：上面未提到过名字的郝帅在第五周同谁进行了比赛?

将数字1到36填入缺失 数字的方格中，使得每一行、 列及两条对角线上的6个数 之和分别都等于111。其中A+B+C=?

　　体育馆里正在进行200米自由泳决赛。参加这次决赛的共有6位运动员，他们分别站在A、B、C、D、E、F六条水道的起跳点上。 对谁能夺冠，看台上的观众议论纷纷。其中李丽、蒋伟、付敏的看法具有代表性。
　　李丽说：冠军可能是A道上的1号，也可能是B道上的2号。
　　蒋伟说：冠军不可能是C道上的3号。
　　付敏说：D、E、F道上的4、 5、6号绝对不可能获冠军。
　　比赛结束了，他们三人中只有一人的看法符合实际，且可以明确冠军归属。

　　请问几号是200米自由泳的冠军?

某校学生中，没有一个学生读过学校图书馆的所有图书，又知道图书馆内任何两本书至少被一个同学都读过，问：能不能找到两个学生甲、乙和三本书A、B、C，甲读过A、B，没读过C，乙读过B、C，没读过A？说明判断过程。