排列组合系列——正方形弹痕
一位神枪手设计了一个奇怪的靶子(如图所示,共有20个靶位,全部用空心圆表示)。射击得分的要求如下:射击4次,每次都要命中,且子弹射中的4个圆要形成一个正方形。
图中是两个人的射击结果,他们都得到了分数。第一个人击中了最上面的四个圆。第二个人试图击中最下面的四个圆,可是他的第二发子弹打高了,这迫使他打出了现在的结果。因此说,第一颗子弹的位置并不十分重要,第二颗子弹的位置将决定如何形成正方形弹痕。
请问,在这个靶子上,要想得分有多少种射击方法呢?
甲、乙、丙、丁、戊5人各借了一本小说,约定读完后相互交换。这5本书的厚度和他们的阅读速度都差不多,因此5人总是同时换书。经数次交换后,5人每人都读完了这5本书。现已知:
(1)甲最后读的书是乙读的第二本书。
(2)丙最后读的书是乙读的第四本书。
(3)丙读的第二本书甲在一开始就读了。
(4)丁最后读的书是丙读的第三本书。
(5)乙读的第四本书是戊读的第三本书。
(6)丁第三次读的书是丙一开始读的那一本。
根据以上情况,你能说出丁第二次读的书是谁最先读的吗?
拥有尖端科技的国家中的居民能够确定一个星期后的天气,但五大电视台的气象专家撒谎的现象仍然层出不穷。
一台不提也罢,总是撒谎。二台在月份中的偶数日撒谎。三台在月份中3的倍数的日期撒谎。四台在月份中4的倍数的日期撒谎。而五台则在月份中5的倍数日期撒谎。
我正好在某一天的晚饭前到这个国家,听了二台和三台的简报。两位专家一致预告第二天是个好天气。
第二天中午,四台播报全天好天气,但五台气象先生宣告:雨,从早至晚。
那么,我是月份中的哪一天到这个国家的?
还有,第二天是什么天气?
8个博士C,D,L,M,N,S,W,Z正在争取获得某方面科研基金。按规定只有一人能获得该项基金。谁能获取该项基金,由学校评委的投票数决定。评委分成不同的投票小 组。如果D获得的票数比W多,那么M将获取该项基金;如果Z获得的票数比L多,或 者M获得的票数比N多,那么S将获取该基金;如果L获得的数比Z多,同时W获得的 票数比D多,那么C将获取该项基金。如果W获得的票数比D多,但C并没有获取该基金,请推理下面哪一个结论必然正确?
现在分别有红,黑,白,蓝颜色的帽子20,30,23,27顶。现在主持人把这些帽子戴到了100个人的头上,然后只告诉大家,有四种颜色的帽子。每个人都能看见其他人的帽子,但看不到自己的。主持人问:有人知道自己帽子的颜色么?没有人回答。主持人又问了几遍同样的问题,直到有人答出来为止。问:他总共问了多少次?
A先生的衬衫都是由红、蓝、黄、绿、黑5种颜色中的任何两种组成的。 某一周,从星期一到星期日A先生按下列规则挑选每天穿的衬衫:
1、每天都穿不同配色的衬衫;
2、同一种颜色不连续出现在连着的2天中;
3、有一个颜色出现在了4天中;
4、星期一穿的是蓝黑组合;
5、星期四的有绿色;
6、星期五不出现黄色;
7、红和黑组合不能出现。
请问:星期六穿的衬衫是哪两种颜色的组合。
亨利一家八口人举行拔河比赛。其中有三场比赛的结果是:
第一场:父亲为一方、五个孩子 (两男三女)为另一方进行比赛,父亲输了;
第二场:母亲为一方、五个孩子(一男四女)为另一方进行比赛,母亲蠃了;
第三场:如果父亲加一个儿子为一方、母亲加三个孩子 (三女) 为另一方进行比赛,父亲的一方赢了。
问:母亲加两个男孩与父亲加三个女孩进行拔河比赛,结果将会怎样?
一个小岛上有红,蓝,绿三种颜色的变色龙。如果两只不同颜色的变色龙相遇,他们都会变成第三种颜色。如红绿相遇会变成蓝。在以下几种情况中,有没有可能出现所有变色龙都成为同一种颜色的情况?如果会的话变成什么颜色的可能性最大?
1.红20蓝22绿24
2.红15绿20蓝21
3.红109蓝390绿511
4.红1045绿2344蓝5623
5.红14634蓝23569绿56822
6.红99999999999蓝99999999绿0
(答案用不,红,蓝,绿表示,例如:第一个最容易变为红色,第二个不能,第三个最容易变为绿色。那么答案输入“红不绿”)
依次取N个(N>1)自然数组成一有穷数列,其中的奇数数列和偶数数列显然都比该自然数数列端短。但是,假如让该自然数数列无限延长,则其中的奇数数列和偶数数列必定不小于整体;在无穷的世界里,部分可能等于整体。
下面哪一项不可能是上面结论的逻辑推论( )
本届世界杯决赛有有六名乒乓球选手进行单打循环赛,比赛在三个台上同时进行,比赛时间是每星期六的下午,每人每周只能而且必须参加一场比赛,因而比赛需要进行五周。已知在第一周的星期六王励勤和张继科对垒;第二周马琳与马龙对垒;第三周王皓和王励勤对垒;第四周马龙和张继科对垒。当然,在上述这些对垒的同时,另外还有两台比赛,但这两台比赛是谁和谁对垒,我们不清楚。问:上面未提到过名字的郝帅在第五周同谁进行了比赛?
体育馆里正在进行200米自由泳决赛。参加这次决赛的共有6位运动员,他们分别站在A、B、C、D、E、F六条水道的起跳点上。 对谁能夺冠,看台上的观众议论纷纷。其中李丽、蒋伟、付敏的看法具有代表性。
李丽说:冠军可能是A道上的1号,也可能是B道上的2号。
蒋伟说:冠军不可能是C道上的3号。
付敏说:D、E、F道上的4、 5、6号绝对不可能获冠军。
比赛结束了,他们三人中只有一人的看法符合实际,且可以明确冠军归属。
请问几号是200米自由泳的冠军?