世界上有很多病是通过阳性或者阴性检测结果来判定的。有一次一个病人拿着化验单去找医生：
“医生，弱弱的问一句，这个检测呈阳性是什么意思啊？”
医生：“同志，做好心理准备，你很有可能要悲剧了...目前这种病在世界上比较严重，粗略估计大概每1000人中就有一人得这种病。我们采用的是某种血液试验检测法用于检测身体中是否含有病毒，这种方法相当精确，但也可能带来两种误诊。首先，他可能会让某些真的病毒携带者得到阴性结果，称为假阴性，不过只有0.05的概率发生；其次，它还可能让某些没有病毒的人得到阳性结果，称为假阳性，不过只有0.01的概率会发生。根据这些数据，你差不多可以估计出来自己的囧况了...”
那人：“我X，哥悲剧了...”
OK虚拟的情境到此打住，我现在要问一个问题，请先不要计算，先尝试着用直觉给出一个答案：如果你就是这位哥，在病毒检检测呈阳性的条件下，他真正患病的概率X是多大呢？
有10000人应聘FBI。经过面试，最后只剩下1000人。不过，FBI有个规定：将通过面试的人排名1、2、3……。然后先选出3的倍数的号码，其他人淘汰。将剩下的人再次重新排序，然后再选出6的倍数的号码，其他人淘汰。再次将剩下的人重新排序，最后选出8的倍数的的号码，其他人淘汰。剩下的人就是FBI所要招聘的人。
Q：那么问题来了，FBI最终招了多少人呢？
反叛银河帝国的叛军大本营被发现了！
在某一星球的一处营地里，发现了叛军指挥部的十顶帐篷（真是人又少又寒酸），帝国国防部得知这一情报后，立即派出飞碟部队去讨伐叛军。飞碟部队指挥官决定采取最直接最残忍的战术来搞定此事——用一些飞碟直接降落在帐篷顶上，把所有叛军压死完事。
有以下显而易见要考虑的事实：
1，飞碟很大、帐篷很小；
2，必须同时压扁所有的帐篷，否则会有人逃跑；
3，压的时候飞碟不能重叠，但可以挨着。
请问这种战术能成功吗？
用数学的思路，把10个叛军帐篷看作平面上的10个点，把飞碟部队的所有飞碟看作同样大小的圆，问题变成了：不论10个点如何分布，是否都存在用互不重叠的若干单位圆将10个点覆盖的办法？
